Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 - Đề 15

Đề 15 KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 8

Năm học: 2014 - 2015 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Giá trị của biểu thức Q x x x 2 ( 1)( 1)     với x 2  là: A. 9 B. 3 C. 7 D. 6

Câu 2: Kết quả phép cộng 2 2 3 3 9 x x    là :

A . 3 x x  B. 2 2 3 9 x x

  C. 3 3 x x

  D. 2

5

9 x 

Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức x 2 1 + + 2 2 x x 2 x 4

là :

A. x  2; x  – 2 B. x  2 C. x  – 2 D. x  0

Câu 4: Kết quả của phép tính:   x x x x

x 6 . 6 3    là:

A. 2

3 x x  B. 2

3 x x  C.    x x

x

 



6 6

3 D. x x

 3

2

Câu 5: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hình thoi bằng: A. 52 cm B. 13 cm C. 5cm D. 4cm Câu 6: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích của tam giác bằng: A. 60 cm2 B. 48 cm2 C. 30 cm2 D. 24 cm2

II. TỰ LUẬN: Bài 1 (1điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 8 –32 b)   x x y y 2 2 – c) y y 2 23 46 23   d) xy y x 5 3 15    Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: a) x x x 5( 2) ( 2) 0     b) x x x x x 2 2 (2 5) (4 10)(3– ) –6 9 0       Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức

2

2

x 2 1 10 x A : x 2 x 4 2 x x 2 x 2                     

a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết x = 1

2 .

c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MP AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ.

1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi. 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành. 3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC.

a/ Chứng minh AC = 2MN b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC. 4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)

Câu 1 2 3 A

4 5 6 Đáp án A B A C D II. TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1 (1điểm): a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2) b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1)

c) y y 2 23 46 23   = 23(y – 1)2 d) xy y x 5 3 15    = (x – 5)(y + 3) Bài 2 (1 điểm): a) x x x 5( 2) ( 2) 0      x = – 2; x = – 5

b) x x x x x 2 2 (2 5) (4 10)(3– ) –6 9 0       (x – 8)2 = 0 x = 8 Bài 3 (2điểm): a. ĐKXĐ: x 2. Rút gọn được A = 1 2 x  b. x = 1

2

 x = 1

2 hoặc x = – 1

2 .Với x = 1

2  A = 2

3 ; Với x = – 1

2  A = 2

5 ;

c. A < 0  1 2 x  < 0  x > 2

d. A = 1 2 x  nhận giá trị nguyên 1 (2 – x)2 – x  Ư(1) = 1x = 1; x = 3

Bài 4 (3,5 điểm): 1)Chứng minh APBQ là hình thoi vì có hai đường chéocát nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. 2) Chứng minh AC // QE ( vì cùng AB)

Chứng minh AQ // CE ( vì cùng  BP)  APBQ là hình bình hành. 3) a. Chứng minh N là trung điểm của BC  AC= 2MN b. AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm.

Tính AB2 = BC2 – AC2 = 82  AB = 8

 Chu vi tam giác ABC = 8 + 6 + 10 = 24cm 4) Để hình thoi APBQ là hình vuông

 PQ = AB  MA = MP  tam giác MAP vuông cân tại M Vậy P nằm trong tam giác sao cho MP vuông góc và bằng MA thì APBQ là hình vuông.

e

n

q

m

p

b

c

a

ThuVienDeThi.com