Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 - Đề 7

ĐỀ 7 KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

NĂM HỌC: 2014 – 2015

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a. 3x (5x2 – 2x – 1) c.

2 1 1 1 x x x x x      Với x ≠ 1

b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ 1 d.

2

2 10 25 : 5 5 x x x x x x     Với x ≠ 0, x ≠

5

Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a.

2 x -1 x(x-1) Với x ≠ 0, x ≠ 1 b. 2( 5) (5 ) x x x   Với x ≠ 0, x ≠ 5

Câu 3: (1,5 điểm)

a. Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y

b. Cho phân thức

2

2 10 25 5 x x P x x     Với x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá trị của P khi x = 10.

Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức: 2 2 2 4 12

2

2

       x

x x

x x x A

a. Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = 6

Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC).

a. Chứng minh AH = EF.

b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.

c. Với BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC.

ThuVienDeThi.com

E

F

H

A C

B

K

Hình (0,5 điểm)

Hướng dẫn Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a. 3x (5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 0,5 đ b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = (x – 1) 0,5 đ

c.

2 1 1 1 x x x x x     

2 1 1 1 x x x x x      

2 ( 1) ( 1) 1 x x x

     0,5 đ

d.

2

2 10 25 : 5 5 x x x x x x    

2 ( 5) 5 . ( 5) x x x x x    

2

2 ( 5) x

x   0,5 đ

Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a.

2 x -1 x(x-1)

(x-1)(x+1)

x(x-1)  (x+1)

x  0,5 đ

b. 2( 5) (5 ) x x x  

2( 5) ( 5) x x x

  

2 x   0,5 đ

Câu 3: (1,5 điểm)

a. Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x+1) 0,5 điểm

b. Cho phân thức

2

2 10 25 5 x x P x x     tính giá trị của P khi x = 10.

Ta có

2 2

2 10 25 ( 5) 5 5 ( 5) x x x x P x x x x x          (0,5 điểm)

Với x = 10 nên 5 10 5 1 10 2 x P x      (0,5 điểm)

Câu 4: (2,5 điểm) Giá trị của phân thức được xác định khi: x 2 và x - 2

a) Rút gọn:

2 2 2 4 12

2

2

       x

x x

x x x A = 2 2 2 ) 2 )( 2 (

12 2

     



x

x x

x x x

x

= ) 2 )( 2 (

) 2 ( 2 ) 2 )( 2 (

) 2 ( ) 2 )( 2 (

12 2

 

   

   



x x

x x x x

x x x x

x

= ) 2 )( 2 (

4 2 2 12 2 2 2

 

    

x x

x x x x x = ) 2 )( 2 (

6 12

 



x x

x = ) 2 )( 2 (

) 2 ( 6

 

 

x x

x = ) 2 (

6   x

b) A = 6  ) 2 (

6   x = 6  x + 2 = -1 x = - 3 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = - 3 thì A = 6 Câu 5: (3 điểm)

a. C/m được tứ giác AEHF là HCN vì có 3 góc vuông (0.5đ) Suy ra AH = EF. (0.25đ) b. C/m được EH = FK (0.5đ) Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0.25đ) c. BC = 5cm, AC = 4cm Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có BC2 = AC2 + AB2

Tính được AB = 3cm (0,5 điểm) Tính được diện tích S = 6 cm2 (0,5 điểm)

ThuVienDeThi.com