Xem trước nội dung
Đề 1 Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính (Giả thiết cho các biểu thức đã được xác định)
a) (– 1
2 x2y)( 2x3 – 2
5 xy2 – 1) b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– 2xy)
c) 2 2 9 3 9 3 x x x x + − − + d)
2
2 2 36 . 4 24 4 4 x x x x x + − + + +
Câu 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 – 10xy + 5y2 b) x2 – 4x + 4 – y2 c) 3x2 – 2x – 5 Câu 3: (1đ) Tìm x biết: a) x (2x – 1) – (x – 3 )(2x + 3) = 0 b) 36x2 – 49 = 0
Câu 4: (1.5đ) Cho phân thức E = 2 2 2 8 2 . 2 4 2 4 4 4 x x x x x x + − − − − − + −
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . b) Rút gọn phân thức E c) Tìm x để giá trị của E = 0 Câu 5: (4đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng với D qua C. a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành. b) Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân. d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vuông? Khi đó tứ giác ABCD là hình gì? Đề 2 Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính (Giả thiết cho các biểu thức đã được xác định) a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) b) (2x5 + 8x3 – 4x2) : 2x
c) 2x x 2 3 x x 3 + − − : d)
2 x 4x 4 x 2 x 2 x 2 − + − − −
Câu 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xz + yz – 5(x + y) b) 2 2 2x 2y x 2xy y − + − + c) 3x2 – 7x + 2 Câu 3: (1đ) Tìm x biết: a) (2x – 5)(3x + 4) – x(6x – 5) = 4 b) x(x – 5) + x – 5 = 0
Câu 4: (1.5đ) Cho phân thức: A =
2
2
4 2 x x x − +
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định. b) Rút gọn phân thức A . c) Tìm giá trị của x để giá trị của A = 0 Câu 5: (4đ) Cho ∆ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
ThuVienDeThi.com
Đề 3 Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính (Giả thiết cho các biểu thức đã được xác định) a) (x2 + 2xy – 3).(– xy) b) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
c)
2
2 3 1 2 1 3 2( 1) 2 2 x x x x x x − − + + − − d)
2 6( 3) 3 9 : 5 2 10 x x x x − − + +
Câu 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9 c) 2x2 + 3x – 5 Câu 3: (1đ) Rút gọn các biểu thức sau
a) (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) b) 6 2 1
9 6 2 1 2 ) 1 1 1 2 ( + + + + +
− + − − x x
x x
x x x
Câu 4: (2.5đ) Cho phân thức P =
1 4 4
1 6 12 8
2
2 3
+ −
− + −
x x
x x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức P. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Câu 5: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. c) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM. Đề 4 Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính (Giả thiết cho các biểu thức đã được xác định) a) (x2 + 2xy – 3).(– xy) b) (5x4 – 3x3 + x2 : 3x2
c)
2
2 3 x 1 2x 1 3x 2 x 1 2x 2x − − + + − − ( ) d)
3 8xy 12xy 3x 1 5 15x − − :
Câu 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 b) x2 – x – y2 – y c) 16x – 5x2 – 3 Câu 3: (1đ) Tìm x biết: a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
Câu 4: (2.5đ) Cho phân thức: A =
2
2 3 9 6 1 x x x x − − +
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định. b) Rút gọn phân thức A. c) Tìm giá trị của A khi x = – 8 Câu 5: (3đ) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Các tứ giác AEFD; AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
