Đề kiểm tra học kỳ 1 - Môn Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Môn: Toán 8

THƯ VIỆN SEN VÀNG

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án dành cho các bạn học sinh

lớp 8 tham khảo và luyện tập. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập và củng

cố kiến thức, học tốt môn Toán 8.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau

a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1)

b)   x x B x x x x x           

2

2 2 1 1 1 1 1 2 6 6 9

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức    x x P x x    

2 3 3 1 2 6

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 0.

Câu 3: (2,5 điểm)

1. Phân tích đa thức 2x2 - 6x thành nhân tử

2. Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2

a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử.

b) Tính nhanh giá trị của đa thức trên tại x = 207; y = 112

Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có = 600, AB = 4cm, CD = 2BC. Dˆ

Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.

b) Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh.

c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng

minh EMFN là hình chữ nhật.

d) Tính diện tích của tam giác AFB.

(Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh).

----Hết----

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Môn: Toán 8

THƯ VIỆN SEN VÀNG

BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8.

* Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa của câu đó

Câu Nội dung Điểm

a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x - 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25)

= x3 - 125

0,5đ

0,5đ

Câu 1

(2,0đ)

b)   x x B x x x x x           

2

2 2 1 1 1 1 1 2 6 6 9

= x x x

x x (x )        

2

2 2 3 1 1 2 6 1 3

= x x (x )      1 1 1 3 2 3 2

0,5đ

0,5đ

a) x ≠ -1 , x ≠ 3 0,5đ

Câu 2

(1,5đ)

b)   

    

x x x x x P x x x x x

         

2 3 1 3 3 3 2 6 1 2 6 1 2 6

khi p 0 x hay x   3 0 0

0,5đ

0,5đ

1) = x x  2 2 6   x x  2 3 0,5đ

2a) x xy y (x xy y )        2 2 2 2 25 2 2 25

(x y)    2 2 5

(x y )(x y )      5 5

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Câu 3

(2,5đ)

2b) Thay 207 ; 112 ta được:  x  y

(207-112-5)(207 -112 +5) = 90.100 = 9000

1đ

Hình vẽ

0,5đ Câu 4

(4đ)

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành:

Vì AB // CD EB // DF  0,25đ

A

M

N

F

E

C D

B A

M

N

F

E

C D

B

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Môn: Toán 8

THƯ VIỆN SEN VÀNG

AB = CD EB = DF 

DEBF là hình bình hành. 

0,25đ

b) AEFD là hình gì? Chứng minh?

Vì AB // CD AE // DF 

AB = CD AE = DF 

AEFD là hình bình hành. (1) 

Mặt khác BC = AD = CD (gt) AD = DF (2) 2 1 

Từ (1) và (2) AEFD là hình thoi. 

0,5đ

0,5đ

c) Chứng minh EMFN là hình chữ nhật:

Vì DEBF là hình bình hành nên DE // BF và DE = BF

ME // NF và ME = NF EMFN là hình bình hành.  

Vì AEFD là hình thoi nên AF DE tại M EMF = 900  

Hình bình hành EMFN có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

0,5đ

0,5đ

Câu 4

(4đ)

d) Tính SAFB:

EMFN là hình chữ nhật nên AFB vuông tại F. 

= 600 nên ADF đều (cm) Dˆ  2 4. 2 1 2 1      CD DF AF

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho AFB vuông tại F: 

AB AF FB FB AB AF FB (cm)          

2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 12 12

(cm2). AFB S AF.FB . .    1 1 2 12 12 2 2

0,5đ

0,25đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com