Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ KIÓM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 8. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời giangiao đề)

-------------------------------------- Bài 1: (1,5điểm).

a. Tìm x biết : 3x2 – 6x = 0 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 5y + x2 – y2

Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính:

2 2 1 3 3 : 2( 1) 1 2( 1) 1 x x x x x x x              

Bài 3 : Cho biểu thức : A =

3 2

3

2 x x x x x    a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b . Rút gọn biểu thức A . c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

Bài 4: (3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D B, D C).   Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ? c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông.

Bài 5 (0,5điểm). Tìm n  Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1

--------------------------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0  0

2 0

x

x

    

0

2

x

x

    b. 5x + 5y + x2 – y2

2 2 (5 5 ) ( ) x y x y     = 5(x + y) + (x + y)(x – y) = (x + y)(5 + x – y)

Bài 2:

2 2 1 3 3 : 2( 1) 1 2( 1) 1 x x x x x x x              

2 2

2 ( 1) 3.2 ( 3)( 1) 1 . 2( 1) x x x x x x             

2 2 2

2 2 1 6 3 3 1 . 2( 1) x x x x x x x x               5

x 

Bài 3:

+ Hình vẽ đúng cho câu a,b

a) - Nêu được tứ giác AEDF là hình chữ nhật. - Chứng minh được A A A 1 A E F v   

b) - AEDF là hình chữ nhật AD =  EF - EF ngắn nhất AD ngắn nhất  - AD ngắn nhất AD BC   - Kết luận được D BC sao cho AD  BC thì EF ngắn nhất. 

c) - Hình chữ nhật AEDF là hình vuông Hình chữ nhật AEDF có AD là phân  giác của góc A. - Kết luận được tam giác vuông ABC có thêm điều kiện D BC sao cho AD  là phân giác của góc A thì hình chữ nhật AEDF là hình vuông

Bài 5:

Ta có :

2 2 5 1 2 3 2 1 2 1 n n n n n      Để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1, n  Z

2 2 1 n      2 1 (2) 1; 2 n U    n = 0, 1 

F E

D C B

A

ThuVienDeThi.com