Đề kiểm tra học kì I năm học 2011-2012 môn Toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian: 90 phút -không kể thời gian giao đề )

Đề có 01 trang

Bài 1(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức :

a) ( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y

Bài 2 (2,0 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 9 +y2

b) Tìm x biết: x2 - 3x = 0

Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A = Với x 1 và x - 2 2 1 2 1 : 1 1 2 1 x x x x x x            

  2 1

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 2 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.

a/ Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?

b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?

c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và BC =12cm

Bài 5( 1,0 điểm). Cho abc= 1. CMR: = 1 1 1 1         c ac

c b bc

b a ab

a

Đề lẻ

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian: 90 phút -không kể thời gian giao đề )

Đề có 01 trang

Bài 1(1,0 điểm) . Rút gọn biểu thức :

a) ( 4- 5x) .3x +15x2 ; b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y

Bài 2( 2,0 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 4 +y2

b) Tìm x biết: x2 - 2x = 0

Bài 3( 3,0 đ). Cho biểu thức A = Với x 1 1 1 : 1 1 1 1

x x x x              



a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x= -2 ;

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên Bài 4 (3,0 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). AD là đường trung tuyến. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DF và AB.

a) Chứng minh tứ giác ADBF là hình thoi. b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBF là hình vuông. c)Tính tỉ số diện tích của tứ giác ADBF trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông với diện tích của tam giác ABC tương ứng trong trường hợp đó.

Bài 5 (1,0 đ). Cho abc= 1. CMR: = 1 1 1 1         c ac

c b bc

b a ab

a

Đề chẵn

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHẴN Câu Nội dung Điểm

1 a)( 4- 5x) .3x +15x2 = 12x -15 x2 + 15 x2 = 12x b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy

0,5 0,5

2

a)x2 + 2xy - 4 +y2 = ( x + y)2 - 4

= ( x +y - 2)( x + y -2)

b)x2 - 2x = 0 => x( x- 2) =0

=> x = 0 hoặc x-2=0 => x= 0 hoặc x = 2

0,5 0,5

0,5 0,5

3

a) Với x 1 

A = : =       1 1 1 2 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x          

1 1 x     2 1. 1 1 1

x x x

  

= . {-(x - 1 )} =    2 1 1 x x  

2

1 x





b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cú: A = = 2 1 2 1 2

2

    



c) Với x 1 thì A =  2

1 x





Ta cú x Z và để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn .  2

1 x





nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(-2) = 2

1 x



    2 ;1  

ta thấy x = 1 khụng thuộc tập xỏc định

1 1 0 1 1 2 1 2 1 1 2 3

x x x x x x x x

                     Vậy x Thì A nhận giá trị nguyên   0; 2; 3  

1,25

0,5

0,5

0,5

0,25

4

- Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận a) Ta cú : DF AB tại E ( gt ) , CA AB ( = 900 )=> DE// AC   Aˆ Xột tam giỏc ABC cú DE // AC, DB = DC ( gt ) => E là trung điểm của AB Tứ giỏc ADBF cú EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) Mà DF AB (gt) nờn tứ giỏc ADBF là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết  hỡnh thoi) b)Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng  hỡnh thoi ADBF cú = 900 ( dấu Dˆ hiệu nhận biết hỡnh vuụng) Do đú tam giỏc ABC cú AD là đường trung tuyến đồng thời là đương cao  tam giỏc ABC vuụng cõn tại A.

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com