8 Đề thi chọn lọc học kì 1 Toán 8

Đề I

Bài 1: (2đ) Tính :

a/ b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1) )1 5

2 2 ( 2

1 2 3 2   xy x y x

Bài 2: (2đ) a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – 9 b/ Tính giá trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3 Bài 3: (2đ) Thực hiện các phép tính :

a/ b/ 4

5 6

2

2

2

4

2 

     x

x

x x 10 10 5 5    x

x

x

x

Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.

a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm . Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5: (1đ)

a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng bao nhiêu.

Đề II

Bài 1: (2đ) Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) Với x = -2 b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)2 Với x = 6 Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 4x + 4 b) x3 - 5x2 + x - 5

Bài 3: (3đ) Cho biểu thức

2

2

1 2 1 : 1 5 x x x A x x x x             a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Bài 4: (3đ) Cho ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.

a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao?

ThuVienDeThi.com

Đề III

Bài 1: (1,5đ )Thực hiện phép tính a) 3x2y ( 2x –y ) b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x Bài 2: (2,5đ) a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

x3 + x2y – 9x – 9y

b) Tìm x biết: 2(x +3) – x2 - 3x = 0

Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức A = 2 3 2 8x 1 1 x 1 x x x x        a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn A Bài 4: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A có góc = 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax song song với BC, Cy C B A ˆ song song với AM; Ax cắt Cy tại E. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) ABDC là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh AMCE là hình thoi. c) Tìm điều kiện của ABC để ABDC là hình vuông? Bài 5: (1đ) Tìm x và y biết x 2-4x + 5+y 2 +2y = 0

Đề IV

Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính. a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 b) (3x - 5)(2x + 11)

Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy b) x2-2x+1-z2

Bài 3: (1,5đ )Cho 2 4 2 6 5 2 2 4

x A x x x

       a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A

Bài 4: (3,5đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. M là trung điểm của BC, I là điểm đối xứng với O qua M.

a. Chứng minh OBIC là hình chữ nhật b. Chứng minh AB = OI c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.

Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a) x2 + 2x + 5 b) x.(x +1) + 5

ThuVienDeThi.com

Đề V

Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính: a.   2 y 5 2x (3x y xy ) b. (x-5y)(x2-xy+3) Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x2 - y2 - 2x + 2y b. x3 + 2x2y + xy2 - 9x Bài 3: (1,5đ) Tính giá trị biểu thức

a. A=34.54-(152+1)(152-1)

b. tại     3 3 2 2 B (x y ):(x xy y ) 2 1 x , y= 3 3 

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật? b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh MANC là hình thoi? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?

Bài 5: (1.5đ) Rút gọn biểu thức

2

2 3 2 2 x 3 8x 3x 1 P 1 : x 5x 6 4x 8x 12 3x x 2                a. Rút gọn P.

b. Tìm các giá trị của x để P=0; P=1.

c. Tìm các giá trị của x để P > 0

ĐỀ VI

Bài 1: (1.5đ) Thực hiện phép tính

a)      3 5 2 x x x x     

b)   6 5 5 6 5 5 5 5 25 10 35 :5 x y x y x y x y  

Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân …