Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2014-2015 môn Toán lớp 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm)

1. Làm tính nhân . 3 (2 7) x x 

2. Tính nhanh . 2 2 2015 2015.4028 2014  

3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 15 5 x y 

b. 2 4 4 x x xy y   

Câu 2 (2,0 điểm)

1. Tìm biết x 9( 2) 3 ( 2) 0 x x x    

2. Làm tính chia 2 4 3 2 (2 2 5 1 2 ):( 1 ) x x x x x x    

Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:

(với và ). 2

2 5 1 A 5 5 25

x

x x x      

5 x  5 x 

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tính giá trị của biểu thức A khi 4. 5 x 

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi

M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

1. Chứng minh MN // AD;

2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình

hành;

3. Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hai đa thức: và . P ( 1)( 2)( 4)( 7) 2069 x x x x       2 Q 6 2 x x   

Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.

--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2014 - 2015

Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.

Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 3 (2 7) 3 .2 7.3 x x x x x    0,5 1 (1 điểm) 2 6 21 x x   0,5

2 2 2 2 2015 2015.4028 2014 2015 2.2015.2014 2014      0,5 2 (1 điểm) 2 2 (2015 2014) 1 1     0,5 a. 15 5 5.(3 ) x y x y    0,5

b. 2 2 4 4 ( ) (4 4 ) x x xy y x xy x y        0,25 3 (1 điểm)

( ) 4( ) ( )( 4) x x y x y x y x        0,25 Câu 2 (2 điểm) 9( 2) 3 ( 2) 0 ( 2)(9 3 ) 0 3( 2)(3 ) 0 x x x x x x x             0,25 hoặc 2 0 x    3 0 x   0,25 hoặc 2 x   3 x  0,25 1 (1 điểm)

Vậy hoặc . 2 x  3 x  0,25

2 (1 điểm)

Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng

KL: 2 4 3 2 2 (2 2 5 1 2 ):( 1 ) 2 3 1 x x x x x x x x       

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3 (1,5 điểm)

Ta có: 2

2 5 1 A 5 5 25

x

x x x      

  

2 5 1

5 5 5 5

x

x x x x        0,25 1 (1 điểm)

  

2 5( 5) 5

5 5

x x x

x x

    

  0,25

2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1 2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1 - 3x3 + 4x2 + 2x - 1 - 3x3 + 3x2 + 3x x2 - x - 1

x2 - x - 1 0

ThuVienDeThi.com

  

2 5 25 5

5 5

x x x

x x

    

 

4( 5) 4

5 ( 5)( 5)

x

x x x

        0,25

Vậy với và 4 A 5 x

   5 x  5. x  0,25

Khi thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có: 4 5 x  4 4.5 20 20 A 4 4 25 21 21 5 5

          0,25 2 (0,5 điểm)

Vậy giá trị của biểu thức khi . 20 A 21  4 5. x  0,25

Câu 4 (3 điểm)

N

I M

H

A

D C

B

Xét tam giác AHD có: M là trung điểm của AH (gt) N là trung điểm của DH (gt) Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD

0,5 1 (1 điểm)

Suy ra: MN//AD ( tính chất) (đpcm) 0,5 Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay

MN//BI 0,25

Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 1 2

và BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI 1 2

0,5

2 (1 điểm)

Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm) 0,25

Ta có MN//AD và AD AB nên MN AB   0,25

Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM AN  0,5 3 (1 điểm)

mà BM//IN nên AN NI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm)  0,25

ThuVienDeThi.com