Ôn thi Toán 8 HK I

Gia Sư Trí Việt Toán 8 Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy

“Tôi tư duy nên tôi tồn tại” – René Descartes 1

ÔN THI TOÁN 8 HKI

A. ĐẠI SỐ Bài 1:Thực hiện phép nhân, chia các đa thức :

a. 4x2. ( 5x3 + 2x – 1) b. (2x – 3).(4x2 + 6x + 9) c. (3x+ 5).(3x – 5 d. (x+ 5).(x – 5) e. (27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4) f. (15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy) : 5xy g. (10x3y2 + 5xy) : 5xy h. (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5 i. (x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 j. (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) k. (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 l. (2x3 - 21x2 + 67x - 60) : (x - 5) Bài 2: Khai triển lũy thừa:

a. (3x – 5)2 b. (2x + y)2 c. (2x + 3y )3 d. (2x – 3)3 e. x3 – 8 f. 16 – 4x2 g. 27 + 8y3 e. –9x2 + y4 Bài 3:Tính nhanh :

a. 2 2 3 3003  b. 97.103 c. 562 + 442 + 2.44.56 d. 362 + 642 + 72 .64 e. 1362 + 362 – 72 .136 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

A = (3x + y)2 – 3y.(2x - y) 1 3 B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x – 2 )(x+2) C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 D = ( x – 5).( x + 5 ) – ( x – 8 ) .( x + 4) E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – 1 ) + (3x – 1 )2 F = (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2 G = (x + y)2 - (x - y)2 H = (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 I = 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử :

a. 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 ` b. 4x3 – 36x c. x2 – 4 d. x2 – 6 x + 9 e. 27+27x +9x2 +x3 f. x2 – 25 –2xy + y2 g. 7y4 – 14y3 + 7y2 h. 1 – 4x2 i. 3x + 9 + 4x2 + 12x j. x2 - y2 - 2x + 2y k. (x+1)2 – 25 l. x2 - y2 + 4x + 4 m. 6x2 + 6xy - 7x – 7y n. 2x + 2y - x2 - xy o. 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 p. a2 + 2ab + b2 - ac - bc q. x2 - 2x - 4y2 - 4y r. x2y - x3 - 9y + 9x s. x2(x-1) + 16(1- x) t. 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 u. xz-yz-x2+2xy-y2 v. x2 + 8x + 15 w. x2 - x – 12 x. 81x4 + 4 Bài 7 :Tìm x, biết:

a. x2 – 9 = 0 b. 3x3 – 12x = 0 c. (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 d. 7x2 – 28 = 0 e. 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0 f. 2x(x-5) - x(3+2x) =26 g. 5x(x-1) = x-1 h. 2(x+5) - x2-5x = 0 i. (2x-3)2-(x+5)2=0 j. 3x3 - 48x = 0 k. x3 + x2 - 4x = 4 l. (x - 1)(2x + 3) – x(x - 1) = 0 m. x2 – 4x + 8 = 2x – 1 n. 5x(x – 1) - (1 – x) = 0 p. (x - 3) - (x + 3) = 24 q. 2x(x - 4) = 0 2 2 2

ThuVienDeThi.com

Gia Sư Trí Việt Toán 8 Gv. Nguyễn Lâm Đức Huy

“Tôi tư duy nên tôi tồn tại” – René Descartes 2

r. 2(x+5) - x2 - 5x = 0 s. (2x-3)2 - (x+5)2=0 Bài 8: a. Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau:

1. ; 2.

2 3

4 3 3 x x y y xy 

2

2 1 x x x x x    b. Rút gọn các phân thức :

1. ; 2. ;

2 2

5 6

8

x y

xy

2 3( )( ) 6( )( ) x y x z x y x z    

3. ; 4. ;

2

2

2 1 1 x x x

  

3 (1 ) 15( 1) x x x





5. ; 6. ;

2 6 9 3 9 x x x    4 6

2 3

35 15

y x

y x

7. ; 8. ; ) 2 )( 3 (

6 2

 



x x

x

9 6

9

2

2

 



x x

x

9. ; 10. ; x x

x

4 3

16 9

2

2





4 2

4 4 2



 

x

x x

11. ; 12. ; 4 2

2

2

  x

x x

8

12 6 3

3

2



  x

x x

13. 14. ) 2 )( 3 (

6 2

 



x x

x y x xy x

y x xy x

  

  

2

2

15. 9 6

9

2

2

 



x x

x 16.

x x

x

4 3

16 9

2

2





17. 4 2

4 4 2



 

x

x x 18. 4 2

2

2

  x

x x

19. 8

12 6 3

3

2



  x

x x

c. Quy đồng mẫu các phân thức:

1. ; 2. ; 3 5 4 2 4 11 à 15 12x v x y y 2 5 3 à 2 6 x 9 v x  

3. 2 2 2 x à 8 16 3x 12 x v x x x    d. Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:

1. ; 2. ; 3. ; 4. 2 5 7

x y z

1 2 5 x x





2 3

x

x 

5

3 x x



 e. Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

1. ; 2. ; 3. ; 4. 5x+3 2 3 7

x y z 

2 6 2 1 x x x   

1

5 x  f. Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:

1. ; 2. ; 3. ; 1

5 x 

2 1 7 x

x  1 2 6 x x





4. ; 5. 6. 2

1

25 x 

2 6 2 1 x x x   

1

5 x 

ThuVienDeThi.com