Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ I, năm học 2014- 2015 môn Toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2014- 2015

Môn : TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm):

Thực hiện phép tính

a) 2x2y (4x3y - x2 + 2). 1 2

b) (x + 3)(5x - 2).

c) (x + 3)(x - 3) - (x + 6)2 + 12.

d) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3).

Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết

a) 3x(x - ) = 0 b) x3 + x2 - x - 1 = 0 1 2

Bài 3 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 b) x4 + 4y4

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng DE, DF lần

lượt song song với AB, AC (E AC; F AB). Gọi K là trung điểm của AE, H là  

trung điểm của BD, I là giao điểm của AD và HK.

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

b) E và F đối xứng nhau qua I

Bài 5 (0,5 điểm):

a) Chứng tỏ rằng x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3 0 với mọi số thực x, y, z. 

b) Hãy xác định các số a, b, c để có đẳng thức: x3 - ax2 +bx - c = (x - a)(x - b)(x

- c)

------------------HẾT--------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KÌ I

NĂM HỌC 2014 - 2015

Môn: TOÁN 8

Bài Nội dung Điểm

a) 2x2y (4x3y - x2 + 2) = 8x5y2 - x4y + 4x2y 1 2 0,5

b) (x + 3)(5x - 2) = 5x2 + 13x - 6 0,5

c) (x + 3)(x - 3) - (x + 6)2 + 12 = -12x - 33 0,5

1

(2

điểm)

d) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3) = 36 0,5

a) 3x(x - ) = 0; ; 1 2

3x 0

1 x 0 2

     

x 0 1 x 2

     

1 2

(2

điểm)

b) x3 + x2 - x - 1 = 0; (x - 1) (x + 1)2 = 0

; x 1 0 x 1 0    

x 1 x 1     

0,5

0,5

a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 = xy(x3 - 3x2y + 3xy2 + y3) 0,75 3

(2

điểm)

b) x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y4 - 4x2y2

= (x2 + 2y2)2 - (2xy)2 = (x2 + 2y2 - 2xy)(x2 + 2y2 - 2xy)

1

0,25 Vẽ hình , ghi gt, kl đúng

0,5

a) Xét tứ giác AEDF

Có : DE // AB (gt) => DE // AF

và DF // AC (gt) => DF // AE

=> Tứ giác AEDF là hình bình hành (định nghĩa).

2

4

(3,5

điểm)

b) HK là đường trung bình của hình thang AEDB (K là trung

điểm của AE; H là trung điểm của BD)

1

C

A

B

K

E

D H // //

F

I

ThuVienDeThi.com

Bài Nội dung Điểm

=> DE // HK // AB (Tính chất đường trung bình của hình

thang).

Xét tam giác ADE; có K là trung điểm của AE; KI // DE

nên I là trung điểm của AD;

Lại có:AD và EF là 2 đường chéo của hình bình hành AEDF

nên I cũng là trung điểm của EF

Hay E và F đối xứng với nhau qua I.

a) Ta có:

x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3

= (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 0 với mọi số thực x, y, z. 

Dấu "=" xảy ra <=> x = -1; y = z = 1

0,25

5

(0,5

điểm)

b) Khai triển vế phải và đồng nhất hệ số của các hạng tử

cùng bậc.

Kết quả: b = c = 0, a tùy ý

hoặc a = b = - 1; c = 1.

0,25

Chú ý: Khi chấm bài, học sinh làm cách khác đúng thì cho điểm tương ứng.

ThuVienDeThi.com