Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 8 Bài 1(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức :

a) ( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y

Bài 2 (2,0 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 9 +y2

b) Tìm x biết: x2 - 3x = 0

Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A = Với x 1 và x - 2 2 1 2 1 : 1 1 2 1 x x x x x x            

 

2 1

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 2 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.

a/ Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?

b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?

c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và BC =12cm

Bài 5( 1,0 điểm). Cho abc= 1. CMR: = 1 1 1 1         c ac

c b bc

b a ab

a

Bài 1(1,0 điểm) . Rút gọn biểu thức :

a) ( 4- 5x) .3x +15x2 ; b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y

Bài 2( 2,0 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 4 +y2

b) Tìm x biết: x2 - 2x = 0

Bài 3( 3,0 đ). Cho biểu thức A = Với x 1 1 1 : 1 1 1 1

x x x x              



a) Rút gọn A.

ThuVienDeThi.com

b) Tính giá trị của A khi x= -2 ;

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên Bài 4 (3,0 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). AD là đường trung tuyến. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DF và AB.

a) Chứng minh tứ giác ADBF là hình thoi. b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBF là hình vuông. c)Tính tỉ số diện tích của tứ giác ADBF trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông với diện tích của tam giác ABC tương ứng trong trường hợp đó.

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 2 ( 2 1) : ( 1)    x x x 2) Rút gọn biểu thức: 2 2 ( ) ( )    x y x y Bài 2: (2,5 điểm)

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) b) x x y xy 2 3 3    x x x 3 2 5 6   2) Chứng minh đẳng thức: x y z x y z xy yz zx 2 2 2 2 ( ) – – – 2( )      Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức: Q = . 3 7 2 1 2 1 x x x x      a) Thu gọn biểu thức Q. b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB, HE AC (D    AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.  a) Chứng minh AH = DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ. d) Chứng minh SABC = 2 SDEQP .

--------------------Hết-------------------

Bài 1: ( 1,0 điểm)

Thực hiện các phép tính: 1) 2) 2 2 (3 5)  x x 3 2 (12 18 ) : 2  x y x y xy Bài 2: (2,5 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức: tại . Q x x 2 –10 1025   x 1005 

ThuVienDeThi.com

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) b) 2 8 2 x  2 2 6 9 x x y    Bài 3: (1,0 điểm)

Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: 2 4 21 0 x x    Bài 4: (1,5 điểm)

Cho biểu thức A= ( với )

2

2 1 1 1 2 2 4 x x x x

      2  x

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , biểu thức A luôn có 2 2 x   x 1  giá trị âm. Bài 5. (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. 1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. 3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

--------------------Hết-------------------

Đề số 3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 Môn TOÁN Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1. (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức: 3 2 2 4 3 2 3 10 3 5 10 x y x y xy x y          2) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) A = 2 85 170.15 225   b) B = 2 2 2 2 2 2 20 –19 18 –17 . . . 2 –1    Bài 2: (2 điểm)

1) Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: x x y x y 2 2 ( –2 – 1):( – –1)  2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x y y 2 2 –   Bài 3. (2 điểm)

Cho biểu thức: P = 2 2 8 1 1 : 16 4 2 8 x x x x            1) Rút …