Đề tham khảo Toán 8 học kì I năm 2016 - 2017

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 HK I 2016-2017

1) (2,5đ) Thực hiện phép tính :

a) 2 2 2 2 2 ( 1) ( 2)( 2) 4( 2 1) x x x x x        b) 3 2 (2 9 19 15):(2 3) x x x x    

c) 2 1 3 6 4 3 2 4 9 3 2 x x x x       2) (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 3 3 2 2 x y x y xy    b. 2 32 50 x  c. 3 2 4 4 x x x   3) (2đ) Tìm x, biết :

a. 2 2 ( 2) 2 x x    b. (2 7) 4 14 0 x x x      c. 2 (3 1) 9 x   4) (0,5đ) Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch ( chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người ). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25000 VND so với dự kiến ban đầu. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu ? 5) (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ và HD AB  HE AC  ( và ). Gọi O là giao điểm của AH và DE. D AB  E AC  a. Chứng minh AH = DE. b. Gợi P và Q lần lượt là trung điểm BH và CH. Chứng minh tứ giác DEPQ là hình thang vuông. c. Chứng minh O là trực tâm ABQ  d. Chứng minh SABC = 2SDEQP

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN ĐẠI SỐ 8

Câu Nội Dung Điể m 1) (2đ) a. (1,5đ)

b. (1đ)

c. (1đ)

2 2 2 2 2

4 2 4 2 2

2

( 1) ( 2)( 2) 4( 2 1)

2 1 ( 2 ) 4 8 4

2 8 9

x x x x x

x x x x x

x x

      

      

  

3 2 2 (2 9 19 15) (2 3)( 3 5) x x x x x x       

2 1 3 6 4 3 2 9 4 3 2 3 2 3 6 4(3 2) (3 2)(3 2) 6 4 (3 2)(3 2) 2(3 2) (3 2)(3 2) 2 3 2

x x x x x x x x x x x x x x x

x

                          

0,75 0,75

1

0,25

0,25

0,25

0,25 2) (1,5đ)

a. (0,5đ)

3 3 2 2

3 2 3 2

2 2

2 2

2

( ) ( )

( )( )

( ) ( )

x y x y xy

x x y y xy

x x y y x y

x y x y

x y x y

  

   

   

  

  

ThuVienDeThi.com

b. (0,5đ)

c. (0,5đ)

2

2 32 50

2(16 25) 2(4 5)(4 5)

x

x x x



    

3 2

2

2

4 4

( 4 4)

( 2)

x x x

x x x

x x

 

  

 

0,5

0,5

0,5

3) (2đ) a. (0,5đ)

b. (0,75đ)

c. (0,75)

4. (0,5đ)

2 2

2 2 ( 2) 2

4 4 2

4 6

3 2

x x

x x x

x

x

  

    

 

  

(2 7) 2(2 7) 0 (2 7)( 2) 0

2 7 0 2 0

7 2 2

x x x x x

x

x

x

x

        

         

  

2 2 (3 1) 3 0

(3 1) 3 (3 1) 3 0

(3 4)(3 2) 0

3 4 0

3 2 0

4 3

2 3

x

x x

x x

x

x

x

x

   

     

   

      

      Tổng số tiền mà 8 bạn đóng thêm là : 25000x8 =200000

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,5đ

ThuVienDeThi.com

5. (3,5đ)

Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là 200000:2=100000 Chi phí chuyến đi là 100000x10 =1000000 (VND)

O

Q H P

E

D

C B

A

a. vuông ở A nên ABC  A 0 90 BAC  (gt) HD AB  A 0 90 ADH   (gt) HE AC  A 0 90 AEH   Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên nó là hình chứ nhật nên AH = DE (đpcm). b. Ta có OD = OH ( tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE )

PD = PH = ( tính chất trung tuyến tam giác vuông 1 2 BH

ứng với cạnh huyền ) Vậy OP là đường trung trực DH. Do đó ( A A ODP OHP  tính chất đối xứng ) Mà . Chứng minh A A 0 0 90 90 OHD ODP DP DE      tương tự . Vậy tứ giác DEPQ là hình EQ ED DP//EQ   thang vuông. (đpcm) c. có O là trung điểm AH ( tính chất đường chéo AHC  hình chữ nhật ADHE), Q là trung điểm CH nên OQ là đường trung bình AHC  Do đó OQ//AC, mà AC AB QO AB    có AH, QO là hai đường cao cắt nhau ở O ABQ 

O là trực tâm của  ABQ  d. SDEQP

= 1 1 1 1 ( ). . . . . 2 2 2 2 2 2 BH CH DP EQ DE AH BC AH          

= SABC (đpcm) 1 2

1đ

1đ

1đ

0,5đ

ThuVienDeThi.com