Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 Năm học 2016 2017

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3 Trường THCS Hai Bà Trưng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn Toán Lớp 8 – Năm Học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút

---//---

Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) –8x2y2 + 12xy3 – 4x3y b) x2 + 6x – y2 – 6y c) x4 – 5x2 + 4

Bài 2: (2đ) Tìm x, biết:

a) (2x – 1)2 – (4x + 1)(x – 3) = 0 b) (x + 3)2 – (3x – 2)2 = 0

Bài 3: (2đ) Thực hiện phép tính

a) (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2)

b) 2x

x2 + 2x

‒

8

x2 ‒ 4

+

2 x ‒ 2

Bài 4: (0.5đ) Cho a + b + c = 0. Chứng minh: A = B biết:

A = a(a + b)(a + c) và B = c(a + c)(b + c)

Bài 5: (3.5đ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA.

a) Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b) Gọi K là điểm đối xứng với E qua AB. Chứng minh: tứ giác AEBK là hình thoi. c) Vẽ AH  BC tại H. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân. d) Cho DF = 2HE. Tính góc ACB.

ThuVienDeThi.com

Đáp án

Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) –8x2y2 + 12xy3 – 4x3y = –4xy(2xy – 3y2 + x2) b) x2 + 6x – y2 – 6y = (x – y)(x + y) + 6(x – y) = (x – y)(x + y + 6) c) x4 – 5x2 + 4 = x4 – 4x2 – x2 + 4 = x2(x2 – 4) – (x2 – 4) = (x + 1)(x – 1)(x + 2)(x – 2) Bài 2: (2đ) Tìm x, biết:

a) (2x – 1)2 – (4x + 1)(x – 3) = 0  4x2 – 4x + 1 – 4x2 + 12x – x + 3 = 0  7x = - 4  x = -4/7 b) (x + 3)2 – (3x – 2)2 = 0  (x + 3 – 3x + 2)(x + 3 + 3x – 2) = 0  (-2x + 5)(4x + 1) = 0  x = 5/2 hoặc x = -1/4 Bài 3: (2đ) Thực hiện phép tính

a) (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) = 2x2 – 7x + 15

b) 2x

x2 + 2x

‒

8

x2 ‒ 4

+

2 x ‒ 2

= 2x(x ‒ 2) ‒ 8x + 2x(x + 2)

x(x ‒ 2)(x + 2)

= 4x2 ‒ 8x x(x ‒ 2)(x + 2)

= = 4x(x ‒ 2) x(x ‒ 2)(x + 2)

4 x + 2 Bài 4: (0.5đ)

a + b + c = 0 suy ra a + b = - c a + c = - b b + c = - a A = a(a + b)(a + c) = a(- c)(- b) = abc B = c(a + c)(b + c) = c(- b)(- a) = abc

Vậy A = B Bài 5: (3.5đ)

a) DE , EF , DF là ba đường trung bình của ∆ABC Chứng minh: DE // AF và DA // EF => ADEF là hình bình hành Góc A = 900 suy ra ADEF là hình chữ nhật. b) D là trung điểm chung của AB và EK suy ra AEBK là hình bình hành AB  EK tại D ( đối xứng trục) suy ra AEBK là hình thoi c) DE // HE => DHEF là hình thang Chứng minh: DE = HF ( = AC/2) => DHEF là hình thang cân d) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh: OH = OE = HE (= AE/2) Suy ra OHE đều => góc OEH = 600 Chứng minh: ∆AEC cân tại E => góc ACB = 300

ThuVienDeThi.com