Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 11 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian phát đề

Nội dung đề

Câu 1 (1đ): Cho dãy số biết ( ) n u 2 1 n

n u n

  

a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số.

b) Xét tính tăng giảm của dãy số.

Câu 2 (2đ) Giải các phương trình sau:

a) b) 2 3cos 5cos 2 0 x x    2 2 2sin sin x cos 3cos 0 x x x   

Câu 3 (1,5 đ) Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6

a) Các chữ số có thể giống nhau b) Các chữ số khác nhau

Câu 4 (1đ) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau

a) A:”Số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

b) B:”Tích các số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”

Câu 5 (0,5 đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

10 2

3 3 x x       

Câu 6 (1 đ)Trong mặt phẳng 0xy cho , điểm A(3;5) và đường thẳng d: x-2y+3=0 ( 1;2) v  

a) Tìm tọa độ điểm là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo 'A v 

b) Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 'd v 

Câu 7 (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt thuộc cạnh AD và AB sao cho MA=2MD, NA=2NB

a) Xác định giao tuyến của mp(SAD) và mp(SBC), mp(SAB) và mp(SCD)

b) Chứng minh rằng MN song song mặt phẳng (SBD)

Câu 8 (1 đ) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức: 512 ... 1 2 2 3 2 1 2      n n n n C C C

HẾT

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN 11

Câu Nội dung Điểm 1(1đ)

1a

1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 , , , , 2 3 4 5 6 u u u u u      0,5

1b Xét 1

3 2 2 1 n n

n n u u n n 

      

, với mọi Dãy số giảm 1 0 ( 2)( 1) n n     

* n  A

0,25

0,25

2(2đ)

2a

cos 1

2 cos 3

x

x

      cos 1 2 , x x k k    A 2 2 cos arccos 2 , 3 3 x x k k      A

0,5

0,25

0,25 2b (loại) 2 cos 0 sin 0 x x   

2 cos 0 2tan t anx 3 0 x x     

t anx 1 , 4 x k k      A

3 3 t anx arctan , 2 2 x k k      A

0,25 0,25

0,25

0,25 3(1,5đ)

3a Các chữ số chẵn có thể giống nhau có:4.6.7.7=1176 (số) 0,5 3b Gọi số chẵn có các chữ số khác nhau là , abcd  0,2,4,6 d  TH1: d=0 có số 3 6 120 A  TH2: suy ra d có 3 cách chọn, a có 5 cách, b có 5  2,4,6 d  cách, c có 4 cách: có 3.5.5.4=300 số ĐS 120+300=420 số

0,25 0,25

0,25 0,25

4(1 đ)

4 a

4b

( ) 6.6 36 n  

 (2;2),(4;4),(6;6) ( ) 3

1 ( ) 12

A n A

P A

  



  1 (1;1),(3;3);(5;5) ( ) 12 1 11 ( ) 1 ( ) 1 12 12

B P B

P B P B

  

  

0,25

0,25

0,25

0,25

5(0,5đ) Số hạng TQ là: 20 4 103 k k k C x 

Số hạng không chứa x tương ứng: k=5 Số hạng không chứa x là 5 5 103 61236 C 

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

6(1đ)

6a 6b

' ( ) (2;7) vT A A  

Áp dụng công thức biểu thức tọa độ

, ,

, , 1 1

2 2

x x x x

y y y y

                  

' , ,

' , , : 1 2( 2) 3 0

: 2 8 0

d x y

d x y

   

   Vậy ' : 2 8 0 d x y   

0,5

0,25

0,25

7(2đ)

a

b

( ) ( ) I AD BC SAD SBC SI      / / ( ) ( ) / / / / AB DC SAB SDC Sx AB DC   

/ / / /( ) AM AN MN BD MN SBC AB AB   

0,5

0,5 0,5

0,5

8(đ) Ta có 0 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 2 n n n n n n n n n C C C C C C         0 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 ... 0 n n n n n n n n C C C C C C         1 3 2 1 2 2 2 2 2( ... ) 2 n n n n n C C C     

1 3 2 1 2 1 2 2 2

2 1 9 ... 2

2 512 2 2 1 9 5

n n n n n

n C C C

n n

 

    

      

0,25 0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com