2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 11

1

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN, QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2012 – 2013 Bài 1. Giải các phương trình sau:

1)  sin2x 1 3 cos2x 3)   2 cos4x 2cos2x 1 2cos x

2)   2 sinx.cosx.cos3x sin3x.cos x sinx Bài 2. Một hộp có 22 viên bi gồm 6 viên bi màu trắng, 7 viên bi màu đỏ và 9 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần từ hộp ra 6 viên bi. Tính xác suất có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.

Bài 3. Tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết

1 2 3

1 5

u u 2u 162

u u 81

       

. Tính tổng 10 số hạng đầu

của cấp số cộng trên. Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM 2BM  . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, I là trung điểm CD, H là điểm đối xứng của G qua I. 1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng   MCG và   ABD ;   AHD và   ACG .

2) Chứng minh GD song song với mặt phẳng   MCH .

3) Tìm giao điểm K của MG và   ACD . Tính tỉ số GK

GM .

Bài 5.

1) Tìm số hạng chứa 12 x trong khai triển

9 4 2 1 x x       

với x 0  .

2) Tìm tất cả các số tự nhiên có đúng 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước. Bài 6.

1) Trong khai triển nhị thức    n 1 2ax x 0   ta có được số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 48x, số

hạng thứ 3 là 2 1008x . Tìm n và a? 2) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 và 6 đều có mặt hai lần, còn các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH, QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2012 – 2013 Bài 1. Cho phương trình:  sinx 3 cosx 2m 1  

1) Giải phương trình  1 , khi m 1 .

2) Tìm các giá trị của m để phương trình  1 có nghiệm.

Bài 2. Giải các phương trình lượng giác:

1) 1 cos x 0 6 2          

3) 3 4 3 4 cos x cos x sin x sin x   

2) 2 2 4sin x sinx.cosx cos x 3    Bài 3.

1) Khai triển nhị thức  

n x 2  biết n là nghiệm của phương trình 2 n A 4n  .

2) Cho a, b, c là số tự nhiên nhỏ hơn 10. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số có dạng abc thỏa điều kiện a b c   . 3) Lịch thi học kỳ được tổ chức trong 4 ngày liên tiếp, với 4 môn tự nhiên (Toán, Lý, Hóa, Sinh) và bốn môn xã hội (Văn, Ngoại ngữ, Sử, Địa). Mỗi ngày thi hai môn, gồm một môn tự nhiên được xếp cố định theo thứ tự Toán – Lý – Hóa – Sinh và một môn xã hội tùy ý. Hỏi có bao nhiêu cách tạo lịch thi thỏa hai môn Văn và Toán không thi chung trong một ngày? Trong số các lịch thi tạo được, tính xác suất để chọn được lịch thi có hai môn Văn và Ngoại ngữ được xếp thi trong hai ngày liên tiếp.

ThuVienDeThi.com

2

Bài 4. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, I, O lần lượt là trung điểm AB, SA, MC.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   SAO và   MIC .

2) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   SBC và   MIC .

3) Gọi K là điểm trên cạnh BC thỏa BC 3BK  . Chứng minh rằng   MK // SAO .

ThuVienDeThi.com