Bài tập tổng hợp học kì 1- Đại số 11 - Nguyễn Quốc Tuấn

Nguyễn Quốc Tuấn – Bài tập tổng hợp học kì 1-toán đại số 11

Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/

1

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Baøi 1. CAÙC HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC I. Kiến thức cơ bản:

y = sinx y = cosx y = tanx y = cotx Tập xác định

D = R D = R D = R \ { 2

 + k} D = R \ {k}

Tập giá trị T = [– 1 ; 1 ] T = [– 1 ; 1 ] R R

Chu kỳ T = 2 T = 2 T =  T =  Tính chẵn lẻ Lẻ Chẵn Lẻ Lẻ

Sự biến thiên

đồng biến trên:

k2 ; k2 2 2             

Nghịch biến trên:

3 k2 ; k2 2 2            

Đồng biến trên:

  k2 ; k2   

Nghịch biến trên:

  k2 ; k2   

Đồng biến trên mỗi

khoảng:

k ; k 2 2           

Nghịch biến

trên mỗi

khoảng:   k ; k  

Bảng biến thiên

x – 2   0 2  

y = sinx

0

–1

0

1 0

x – 0 

y = cosx

– 1

1 – 1 a

x 2   2 

y = tanx

–

+

x 0 

y = cotx

+

– a

Đồ thị

y = sinx

y = cosx

y = tanx

y = cotx

ThuVienDeThi.com

Nguyễn Quốc Tuấn – Bài tập tổng hợp học kì 1-toán đại số 11

Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/

2

Bài tập ứng dụng: Giáo viên cho hs ôn tập hoặc cho hs làm kiểm tra tùy theo mức độ của hs

1. Hãy xác định giá trị của x trên đọan 3 ; 2        

để hàm số y = sinx :

a) Nhận giá trị bằng 0. b)Nhận giá trị bằng 1. c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm.

2. Hãy xác định giá trị của x trên đọan 3 ; 2        

để hàm số y = cosx

a) Nhận giá trị bằng 0. b) Nhận giá trị bằng -1. c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm. 3. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y = 3-sinx b) y = 1-cosx

sinx c) y = 1-sinx 1+cosx d) y = π tan 2x + 3

     

e) y =   0 tan x -30 f) y =   0 cot x + 60 g) y = sin3x h) y = cos x

2

i) y = cos x j) y = sin 1+ x

1- x k) y = 3 2cosx l) y = cotx

cosx -1 m)

2 1 sin x y x x   n) y = tan π 2x - 4      

o) y = cos 2x

x -1 p) y = tan x

3 q)

tan tan 1 x y x   r)

2 1 sin

x y x  

4. Xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số sau:

a) y = x – sinx b) y = 3sinx – 2 c)y = sinx – cosx d) y = sinxcosx +

tanx e) y = cosx

x f) y = 1-cosx g) y = 1+ cosx

1-cosx h) 2cos3 4 y x  

i) y = x3sin2x j) y = tan x 5        

k) y = cos3x l)   2 sin 3 y x   m) 2 2 tan cot 2sin cos y x x x x   

5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

ThuVienDeThi.com

Nguyễn Quốc Tuấn – Bài tập tổng hợp học kì 1-toán đại số 11

Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/

3

Chú ý 1 sin 1 x   , 1 cos 1 x   và 2 0 sin 1 x   , 2 0 cos 1 x   sin 2 sin .cos

2

x x x 

 

2 2 2sin .cos sin 2 2 2 sin .cos

4 4

x x x x x  

a) y = 2cos x 3        

+ 3 b) y = 2 1-sin(x ) -1 c) y = 4sin x

d) y = 2 cosx +1 e) y = 3 – 2sinx f) y = 2(1+cosx) +1

g) y = 3sin x 6        

– 2 h) y = 2 + 3cosx i) y = 3 – 4sin2xcos2x

j) y = cosx + cos x 3        

k) y = cos2x + 2cos2x l) y = 2 2 5-2cos xsin x

m) y = 3 – 4sinx n) y = 2 – cosx o) 2cos 3 3 y x         

p) sin 2 3 y x         

6. Trong mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? Giải thích vì sao?

a) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.

b) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Hệ thức cơ bản

II. Công thức góc liên quan: 1. Góc đối a và a  2. Góc bù a và a  3. Góc hơn : a và a  4. Góc

phụ nhau: a và 2 a 

cos( ) cos

sin( ) sin

tan( ) tan

cot( ) cot

a a

a a

a a

a a

 

 

 

 

sin( ) sin

cos( ) cos

tan( ) tan

cot( ) cot

a a

a a

a a

a a









 

 

 

 

sin( ) sin

cos( ) cos

tan( ) tan

cot( ) cot

a …