Bộ đề ôn tập học kỳ I Toán 11

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 11

1 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

ĐỀ 1

I. ĐẠI SỐ (6 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình

a. cos2 cos 0. x x  

b. cos .tan3 sin5 . x x x 

Câu 2 (2,0 điểm).

a. Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau và không

chia hết cho 5 ?

b. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 2 2 1 2 3 30. n n C A  

Câu 3 (1,0 điểm). Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển bằng 64. Tìm số hạng không 2 1

n x x       

chứa x của khai triển trên.

Câu 4 (1,0 điểm). Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 quả cầu.

Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.

II. HÌNH HỌC (4 điểm)

Câu 5 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và     2 2 2 1 8 x y    

điểm . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm (2; 3) I 

I.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm trên cạnh AD

sao cho . Chứng minh GM song song với mặt phẳng (BCD). 2 MA MD 

Câu 7 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SAB là tam giác đều, SCD

là tam giác cân. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳng qua M và song song với AB và SA  

cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q.

a. Chứng minh MNPQ là hình thang cân.

b. Tính tỉ số diện tích của hình thang cân MNPQ và tam giác đều SAB.

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 11

2 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

ĐỀ 2

Caâu 1(1ñ): Cho haøm soá : tan(3 ) 4 y x   

a) Tìm tập xác định của hàm số. b.Tính giá trị hàm số tại 6 x  

Câu 2(2đ): Giải các phương trình:

a) b) 2 2 ) cos (sin 1 ) cos (sin x x x x     x x cos

1 ) 4 sin( 2  

Câu 3(1đ): Tìm số hạng không chứa x khi khai triển nhị thức 6 2 1 (2 ) x x 

Câu 4(2đ): Một bộ bài có 52 quân, trong đó có 4 quân át. Lấy ngẫu nhiên 3 quân

bài. Tính xác suất để trong 3 quân bài lấy ra có đúng 1 quân át?

Câu 5(2đ):Trong mp Oxy cho A(2;1) và đường thẳng (l) có phương trình:

3 4 10 0 x y   

a) Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A’. Tìm toạ độ của A’. ( 1;4) u 



b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) thành (l’). Hãy viết phương trình (l’).

Câu 6(2đ) : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD.

Hãy dựng thiết diện của mp(MNP) và tứ diện. Chứng minh thiết diện đó là hình

bình haønh.

-----------Heát----------

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 11

3 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

ĐỀ 3

I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)

Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau:

1/. . 2/. . sin(2 1) os 0 4 x c     sin3 3 os3 2 x c x  

Câu 2: (2điểm) 1/. Tìm N sao cho : . nA 1 2

3 n n A C P  

2/. Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6

viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất

một viên bi màu xanh.

Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.

1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC).

2/.Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).

3/.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).

II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm)

Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2sin4x+5 y 

2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 7 4 1 ( ) x x 

3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm và đường tròn .Đường tròn (0;1) A 2 2 ( ) : ( 3) 9 C x y   

là ảnh của qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn / ( ) C ( ) C / ( ) C

và viết phương trình đường tròn . / ( ) C

Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1/.Giải phương trình: 1 sin 2 sinx cos 0 x x    

2/ Một tổ có 12 người gồm 9 nam và 3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6

người,trong đó có 4 nam và 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu như thế?

ThuVienDeThi.com