Kiểm tra học kỳ I - Năm học 2010 - 2011 môn Toán khối 11

SỞ GD&ĐT SÓC TRĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT Văn Ngọc Chính Môn: Toán – Khối 11 ********** Thời gian: 90 phút I. Trắc Nghiệm: (3 điểm) Chọn và ghi vào giấy làm bài chữ cái đứng trước ý trả lời đúng nhất

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + 5 là: sin 2x

A. B. max y = 6 C. max y = 11 D. Giá trị khác. max 1 5 2 y 

Câu 2: Nghiệm của phương trình (với k  Z) là: 0 0 75 sin ) 15 2 sin(   x

A. B. C. D. Có nghiệm khác.

0 0

0 0 45 180 60 180 x k x k

     

0 0

0 0 90 360 120 360 x k x k

     

0 0

0 0 45 180 60 180 x k x k

    

Câu 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau A. 20 số B. 216 số C. 120 số D. Giá trị khác. Câu 4: Cắm 5 bông hoa giống nhau vào 8 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông). Có tất cả là: A. 40 cách B. 6720 cách C. 56 cách D. Giá trị khác.

Câu 5: Ảnh của điểm M(3; 2) qua phép quay quanh tâm O một góc bằng 900 là:

A. M’(2; 3) B. M’(2; 3) C. M’(2; 3) D. Kết quả khác

Câu 6: Ảnh của đường thẳng d: 7x 2y + 3 = 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên

tiếp phép và Đox là (d”) có phương trình: ( 3;4) vT  

A. 7x + 2y + 32 = 0 B. 7x 2y  26 = 0 C. 7x + 2y  26 = 0 D. Kết quả khác. II. Tự Luận: (7 điểm) Câu 1: Giải các phương trình sau:

a. 1+ tan x = 2 sin x (dành cho hs lớp 11a1, 11a2) (1 điểm) 2

a. (dành cho hs các lớp còn lại) (1 điểm) 2cos 3 3 0 4 x          

b. (1 điểm) 2 2 3sin 7sin cos 4cos 0 x x x x   

c. (1 điểm) cos2 3sin 2 2 x x  

Câu 2: . Hệ số của trong khai triển (1 điểm) 4x

10 2 x x       

Câu 3: Từ một hộp gồm 6 quả cầu đỏ và 8 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả.

a. Số phần tử của không gian mẫu ? (0,25 điểm) b. Tính xác suất sao cho 5 quả lấy ra cùng màu ? (0,75 điểm) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là tứ giác lồi)

a. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với (SBD). (1 điểm) b. Gọi M là trung điểm của SA, G là trọng tâm của ∆SCD. Tìm giao điểm của đt GM với mp(ABCD) (1 đ)

---Hết---

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN I. Trắc Nghiệm:

1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. A

II. Tự Luận:

Câu Nội Dung Điểm

1

a. Đk: cosx  0  , 2 x k k     Z

Có: 1+ tan x = 2 sin x  2 cos sin 2 2 sin cos 2 sin 2 sin 2 4 x x x x x x            

  sin sin 2 4 x x         

2 2 2 4 4

2 2 2 4 3 4

x k x x k

x k x x k

   

    

        

 

          

a.    3 cos 3 4 2 x         

3 2 4 6

3 2 4 6

x k

x k

  

  

          

5 3 2 12

3 2 12

x k

x k

 

 

        

5 2 36 3 ( ) 2 36 3

x k

k x k

 

 

  

     

A

b. Đk: cos x  0, chia 2 vế phương trình cho cos2 x ta có: 3tan2 x  7tan x + 4 = 0

 . Kết luận tan 1 4 ( ) 4 4 tan arctan 3 3

x k x

k x x k

 



                       

A

c. Ta có: cách khác: 1 3 2 cos2 sin 2 2 2 2 x x   3 1 2 sin 2 cos2 2 2 2 x x  

  .....  cos 2 cos 3 4 x          

2 2 3 4 x k       sin 2 sin 6 4 x          

 . Kết luận 

7

24 ( )

24

x k

k x k

 

 

   

     

A

2 2 6 4 24 7 2 2 6 4 24

x k x k

x k x k

    

     

                     

0,5

0,5

1,0

0,25

0,75

0,25

0,5

0,25

2

10 10 10 10 10 2 10 10 0 0 2 2 2

k k k k k k

k k x C x C x x x

 

                  

Để có hệ số của x4 thì 10  2k = 4  k = 3

Vậy hệ số của x4 là 3 3 102 960 C 

0,5

0,25

0,25

3

a. Số phần tử của không gian mẫu: 5 14 ( ) 2002 n C  

b. Gọi A là biến cố “Năm quả lấy ra cùng màu” ta có: . Vậy xác suất của biến 5 5 6 8 ( ) 62 n A C C   

cố A là 62 31 ( ) 2002 1001 P A  

0,25

0,5 0,25

ThuVienDeThi.com