Ôn thi HK1 Toán 11

1

ÔN THI HKI – TOÁN 11

**************** Đề 1 Câu 1.(4 điểm):

1) Tìm tập xác định của hàm số y = .       4 2 tan  x

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . 4 sin 2 1 2 x 

3) Giải các phương trình:

a) 2 1 3 cos        x 

b) 4sin22x - 4 sin2x + 3 = 0 3

c) 1 + cotx = x

x

2 sin

cos 1

Câu 2.(2 điểm):

1) Tìm n biết hệ số của x3 trong khai triển (1 + 2x)n bằng 80. 2) Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho: a). Ba quả cầu lấy ra cùng màu.

b). Lấy được ít nhất 1 quả cầu đen. Câu 3.(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 4. Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng

(d) qua phép tịnh tiến theo .) 3 ; 1( 



v Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và (SAC). 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).

Đề 2 Câu 1.(4 điểm):

1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot .      3 2  x

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.

3) Giải các phương trình:

a. 2cos2x + 1 = 0 b. 1 3 cos 3 sin 3   x x

c. cotx = tanx + . x

x 2 sin

4 cos 2

Câu 2.(2 điểm):

1) Trong khai triển nhị thức biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ của

n

x x       2 2

x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4. 2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng. Câu 3.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O. Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB và SC.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

ThuVienDeThi.com

2

2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD). 3) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AMN)

Đề 3. Câu 1.(4 điểm):

1) Tìm tập xác định của hàm số y =

      



3 2 cos

sin 1

 x

x

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x – cos4x + 2. 3 3) Giải các phương trình:

a)   0 3 60 2 sin 2 0    x

b) 4sin2x + 3 sin2x – 2cos2x = 4. 3

c) 1 + tan2x = x

x 2 cos

2 sin 1

2 

Câu 2.(2 điểm):

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển , biết tổng các hệ số trong khai triển trên

n

x x       2 2

là 19683 ( ) , 0    Z n x 2) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả . Tính xác suất để 3 quả lấy ra không đủ ba màu. Câu 3.(1 điểm): Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó. Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0. Tìm ảnh của (d) qua phép đối xứng trục Ox. Câu 4.(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD.

1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) 2) Tìm giao điểm của SA với mp(CMN)

Đề 4. Câu 1.(3 điểm):

1) Tìm tập xác định của hàm số y =

1 3 3 sin 2

1 2 cos

       



 x

x

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7sin2x – sinxcosx.

3) Giải các phương trình sau;

a) 0 3 3 tan 3          x

b) 2 cos 2 2 sin 3 3 sin 4 2 2     x x x c) 1 + 3sin2x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx). Câu 2.(2 điểm):

1) Trong khai triển , hệ số của các số hạng thứ 4 và thứ 13 bằng nhau. Tìm số hạng không

n

x x       1 2

chứa x. 2) Một hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng 11 viên bi trong đó có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ …