Kiểm tra 90 phút học kì 1 môn Toán 11

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK

TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán 11 Thời gian : 90 Phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

C©u 1 : Tập xác định của hàm số là sin 1 cos

x y x  

A. \ , 2 k k           A A B. \ 2 , 2 k k           A A

C.   \ , k k   A A D. \ 2 , 2 k k            A A

C©u 2 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là : 2 1 3sin 3 y x          A. 1 B. 1 3  C. 1 3  D. 3 C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng , ảnh d’ của đường thẳng d qua :3 1 0 d x y   phép quay tâmO , góc quay là: 0 90 A. ': 2 0 d x y    B. ':3 2 0 d x y    C. ': 1 0 d x y   D. ': 3 1 0 d x y   C©u 4 : Hàm số nào là hàm số chẵn ?

A. sin 2 y x          B. cos 2 x y x         C. sin 2 y x  D. tan sin 2 y x x  

C©u 5 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số nguyên tố’’ ?

A.  10

29 P A  B.  1 3 P A  C.  11 30 P A  D.  1 2 P A 

C©u 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo , biến đường tròn   1; 3 v   

, thành đường tròn C ' có phương trình: 

2 2 : 2 4 1 0 C x y x y    

A.     2 2 ' : 1 2 6 C x y     B.     2 2 ' : 2 5 9 C x y    

C.     2 2 ' : 2 5 6 C x y     D.     2 2 ' : 1 2 36 C x y     C©u 7 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ?

A. 2 1 2 1

n

n n u   

B.

1

2 1

2

2 n

n n

u u

u u 

      C.

2 n n n u  D. Không có dãy nào giảm.

C©u 8 :

Dãy số xác định bởi : . Số hạng của dãy số là :  n u

1 2

1 2

1 , 2

n n n

u u n u u u  

       

6u

A. 11 B. 8 C. 19 D. 27 C©u 9 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?

A. 648 số B. 900 số C. 504 số D. 999 số C©u 10 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay biến đường thẳng AD thành đường   0 ; 180 Q O 

thẳng: A. CD B. AB C. BC D. AC C©u 11 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A1;2 và B2;3 qua phép vị tự tâm I 1;2 tỉ số vị tự k  2 là: A.     ' 2;5 ; ' 1;6 A B B.     ' 1;6 ; ' 4; 3 A B  

C.     ' 2;5 ; ' 3; 4 A B   D.     ' 3;2 ; ' 5;4 A B

C©u 12 : Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn

ThuVienDeThi.com

2

quả được chọn có số đều không vượt quá 8.

A. 55 99 B. 14 99 C. 28 99 D. 7 99 C©u 13 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A.

1 2 3 10 . C C B.

3 13 1 C  C.

1 2 2 1 3 10 3 10 . . C C C C  D.

2 13 3C C©u 14 : Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ?  n u

A. 4

nu n n   B.

2 3 1 n

n n u n

   

C. 2 1 n

n u n

   D. 2 5 nu n  

C©u 15 : Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình? A. Phép quay và phép đối xứng tâm. B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k  –1. C. Phép quay và phép tịnh tiến. D. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2đ) Giải phương trình:

a. c. x 0 2 cos 10 2 2        

x x 2 3tan 8tan 5 0   

b. d. x x sin 3 cos 1   2 (2sinx – 3)(sinxcosx 3) 1 – 4cos x  

Câu 2: (1đ)

a. Khai triển nhị thức:  

5 2 3 x 

b. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức

12 2 2 3x ,(x 0) x         Câu 3: (2đ) a. Tính số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 và u8 = 15.

b. Tìm ,công bội q và của cấp số nhân biết 1u 8 S  n u

1 2 3

1 4

21

21 0

u u u

u u

        

Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh SC, N thuộc cạnh AB sao cho BN = 2NA.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và chứng minh OM song song với mp(SAD). b) Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SND). c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) chứa MN và song song …