Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 11 Trường thpt Buôn Hồ

TRƯỜNG THPT BUÔN HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017

TỔ TOÁN MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề gồm 01 trang)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :

a) . b) . cos4x 3sin 2x 2 0   

2 2 2 3sin3x.cos3x sin 3x 2sin5x cos 3x   

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .

10 2

3 3 2x ( 0) x x        

b) Một hộp đựng 6 tấm thẻ màu đỏ, 4 tấm thẻ màu xanh và 9 tấm thẻ màu vàng ( các tấm thẻ chỉ khác nhau về màu sắc). Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để rút được 3 tấm thẻ cùng màu. Bài 3.(2,0 điểm)

a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu và số hạng cuối .Tìm công sai d 1 2 u  18 53 u  và tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó. b) Tìm hai số thực x và y . Biết rằng 3 số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng và 3 số , xy-1, theo thứ tự đó lập thành một cấp số 2 ( 2) y  2 ( 1) x  nhân. Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình

. Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị 2 2 2 4 4 0 x y x y     

tự tâm O tỉ số k= -2. Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh: IJ//(ABCD) b) Gọi K là trung điểm BC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK). Bài 6. (1,0 điểm). Một nhóm sinh viên tình nguyện có 8 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách phân công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá hai nữ và có ít nhất một nam ? ----------------------------------- HẾT ----------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:..........................................

Chữ kí của giám thị :.......................................................................................................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN 11

Bài 1a 1 điểm PT 2

sin 2x 1 2sin 2x-3sin 2x 1 0 1 sin 2x 2

       

4

12 7 12

x k

x k

x k

 

 

 

            

0.25x4

PT 3sin 6x cos6x 2sin5x    3 1 sin 6x cos6x sin5x 2 2   

0,25x2

1b 1 điểm

sin 6x sin5x 6          

2 6 7 2 66 11

x k

k x

 

 

   

  

0,25x2

Các số hạng trong khai triển nhị thức đã cho có dạng:

2 10 * 10 3 3 (2x ) . (0 10, )

k k k C k k x

          

A

0,25

= 10 20 2 10 3 ( 3) 2 x .

k k k k

k C x

   10 20 5 102 x .( 3) k k k k C    0,25

Số hạng không chứa x thì 20 5 0 4 k k     0,25

Bài 2a 1 điểm

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: 4 6 4 102 ( 3) 1088640 C   0,25

Bài 2b 1 điểm

Không gian mẫu có số phần tử là: 3 19 ( ) n C  Gọi A là biến cố “ Rút được 3 tấm thẻ cùng màu” + Rút được 3 tấm thẻ đỏ: 3 6 C

+ Rút được 3 tấm thẻ xanh: 3 4 C

+ Rút được 3 tấm thẻ vàng: 3 9 C

3 3 3 6 4 9 ( ) n A C C C    

Xác suất của biến cố A là:

3 3 3 6 4 9 3 19

36 ( ) 323 C C C P A C    

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3a 1điểm

+ 18 1 17 u u d   53 2 17 3 d d     

+ 1 18 ( ).18 2 u u S   (2 53).18 495 2   

0,25x2 0,25x2

Bài 3b

1điểm

4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành một cấp số cộng nên: 2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y) x=2y (1) 

, xy-1, lập thành một cấp số nhân nên: 2 ( 2) y  2 ( 1) x 

(2) 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) ( 2 3)(2 2 1) 0 xy y x x y xy x y           

Thay (1) vào (2):

2 3 1 ( 5 3)(4 5 1) 0 ; 1; 5 4 y y y y y y           

Suy ra có 3 cặp (x;y) là   6 3 1 1 ( ; ); 2; 1 ; ; 5 5 2 4            

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com