Đề thi học kì I Toán 11

1

A/ TRẮC NGHIỆM

1. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD:

A. Quay tâm O góc quay 1200. B. Quay tâm O góc quay -1200.

C. Phép tịnh tiến theo véctơ D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE AC 

2. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác : cos2x – cosx = 0 thỏa 0 < x < ?

A x = 0 B x = C x = D x = - ?

? 2

? 2 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos2x +2sinx +2 là A 5 B 4 C 1 D -1 4. Trong hệ trục Oxy. Cho đ tròn (C) có pt : x2 + y2 – 4x + 6y = 0 . Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox . PT (C’) là

A. x2 + y2 – 4x + 6y = 0 B. x2 + y2 – 4x – 6y = 0 C. x2 + y2 + 4x – 6y = 0 D. x2 + y2 + 4x + 6y = 0 5. Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn có 5 chiếc ghế. Số cách xếp là

A 50 B 100 C 120 D 24 6. Tìm m để phương trình: m.sinx – .cosx = m - 2 có nghiệm. 1 ‒ 3?

A 3 B m C Không có m D m 5 1 3 ≤?≤ ≤

1 3 ≥

7. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2cos2x + cosx = sinx + sin2x là?

A x = B x = C x = D x =

? 6

? 4

? 3

2?

3 8. Cho ( d): Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm 3 3 0 x y   

tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vecto . (1;1) I (4; 1) v   

A. (d’) B. (d’) 3 17 0 x y    3 4 0 x y   

C. (d’) D. (d’) 3 17 0 x y    3 4 0 x y   

9. Số đường chéo của một đa giác lồi 20 cạnh là

A 170 B 190 C 360 D 380 10. Gọi X là tập hợp số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.

A B C D

16 42

16 21

23 42

10 21 11. Giá trị lớn nhất của y = 4sin x -3 cos x +1 bằng:

A 8 B 2 C 4 D 6 12. Cần mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

A. 64 B. 16 C. 32 D. 20

ThuVienDeThi.com

2

13. Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là

A. B. C. D. 7 9 C 7 9 C  7 9 9C 7 9 9C 

14. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó: A. 36 B. 18 C. 256 D. 108 15. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 5!.7! B. 2.5!.7! C. 5!.8! D. 12! 16: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?

A. B. C. D. 11 36

1 6

5 18

5 12

17: Trong mặt phẳng tọa độ nếu phép tịnh tiến biến điểm thành điểm Oxy   3;2 A   ' 2;3 A

thì nó biến điểm thành   2;5 B

A. B. C. D. '(1;6) B '(5;2) B '(1;1) B '(5;5) B

18: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm

A. B. C. D. 5 4 m  5 1 4 m    5 1 4 m    1 1 4 m   

19: Hợp thành của hai phép tịnh tiến và là một phép đồng nhất khi và chỉ khi uT

vT

A. Hai vecto và vuông góc với nhau B. Hai vecto và ngược hướng u



v 

u



v r

C. D. 0 u v   r r r

0 u v   r r r

20: Trong mặt phẳng cho điểm . Ảnh của qua phép quay tâm , góc là Oxy  1;1 M M O 0 45

A. B. C. D.   0; 2   1;0   2;0   1;1 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B/ TỰ LUẬN (4 ĐIỂM)

1. Giải phương trình : 2sin22x + sin7x – 1 = sinx 2. Cho hình chóp , là điểm thuộc , là điểm thuộc . . S ABCD M BC N SD a) Tìm giao điểm của và , là giao điểm của và . I BN ( ) SAC J MN ( ) SAC

b) và cắt nhau tại , chứng minh thẳng hàng. DM AC K , , S K J

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đáp án tn: 1b 2c 3b 4b 5d 6c 7b 8c 9a 10d 11d 12a 13d 14d 15c 16d 17a 18b19d 20a

ThuVienDeThi.com