Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT GÒ VẤP

SỞ GD – ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – 2016 – 2017 Trường THPT GÒ VẤP Môn : TOÁN LỚP 11 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2cos x 3 0 6 π   − − =    

2) 2 cos 2x 2sin 2x 2 0 + + = 3) 2 sin x.cosx 2sin x cosx + = + Bài 2: (1 điểm) Một trường có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý và 5 học sinh giỏi Hóa. Cử 1 đội gồm 7 học sinh dự thi học sinh giỏi cấp thành phố. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đội nói trên sao cho mỗi môn có ít nhất một học sinh. Bài 3: (1 điểm) Tìm n nguyên dương thỏa :

2 2 n 1 2 n 3C n.P 4A + + =

Bài 4: (1 điểm) Tính tổng: ( ) n 1 2 2 3 3 n n n n n n S 1 2C 2 .C 2 .C . . . 1 .2 .C = − + − + + −

Bài 5: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp { } 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 . Tính xác suất để trong 3 số lấy ra có ít nhất một số chẵn . Bài 6: (1 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi

* n ∈ℕ , ta có:

n

2 3 n n 1 1 1 1 5 1 . . . 5 5 5 5 4.5

− + + + + =

Bài 7: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm trên cạnh SD. Giả sử trong bài toán không có sự song song. a) Tìm giao tuyến của ( ) SAC và ( ) SBD .

b) Tìm ( ) I BM SAC = ∩ và ( ) N SA BCM = ∩ . c) Chứng minh rằng: BC, AD và MN đồng quy . ---------- HẾT ----------

ThuVienDeThi.com