Thi kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 11

THI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút ĐỀ: I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm) Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau

a/ b/ 0 tan(4 15 ) 3   x 2 3cos x 4cosx 7   c/ d/ cos 3sin 2 x x   2 2 2cos 3 sin 6 3sin 3 2    x x x Câu II: (2 điểm)

1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

18

2 2 x x        2/ Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho:

a). 4 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Vật lý. b). 4 quyển lấy ra có đúng 2 quyển sách Toán. Câu III: (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB và O là giao điểm của AC và BD .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MN // CD và MD // NC c) Tìm giao điểm I của đường thẳng AN với (SCD) II. PHẦN RIÊNG (3điểm). Thí sinh học theo chương trình nào làm theo chương trình đó

1. Theo chương trình chuẩn Câu Iva: (1điểm) Giải phương trình: 2cos2 4cos 1 sin 2sin cos    x x x x x Câu Va: (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) và đường thẳng d: ( 2;1) v  

3 2 9 0    x y a/ Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến vectơ v



b/ Tìm ảnh của A qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 0 90 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb. (1 điểm)

Giải phương trình: 3 4sinxcos x 4sin x co ( ) ( ) ( sx 2sin x cos x 1 2 2

) ( )           

Câu Vb. (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) và đường thẳng d: ( 2;1) v  

3 2 9 0    x y a/ Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox b/ Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến vectơ v



ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I KHỐI 11 (ban cơ bản) Câu Nội dung Điểm

0

0 0 tan(4 15 ) 3

tan(4 15 ) tan 60

 

  

x

x

0,25

I.a 0.5điểm 0 0 0 0 0 45 4 15 60 180 45 4        x k x k

0,25

đặt t =cos x; 2 7cos x 4cosx 3   1 t 1  1( ) 3 ( ) 7

   



t nhan

t nhan

0,25

I.b 0.5điểm

* 1 sinx 1 2 ( ) 2 3 3 3 * sinx arcsin 2 ( ) 7 7 7

    

      

t x k k

t x k k

 



0, 25

Chia 2 vế cho 2 ta được 1 3 2 cos sin 2 2 2 x x  

2 sin cos cos sin 6 6 2 x x     

0,25

Ic 0.5điểm sin sin 6 4 x           

2 6 4

2 6 4

x k

x k

  

   

     

     

2 12

7 2 , 12

x k

x k k

 

 

   

    A

0,25

2 2 2cos 3 sin 6 3sin 3 2    x x x

Ta có không phải là nghiệm của phương trình, cos3 0 6 3     x x k  

suy ra , chia 2 vế cho ta được cos3 0  x 2 cos 3x

2 tan 3 2tan3 0   x x

0,25

Id 0.5điểm tan3 0 tan3 2     

x x

3 arctan 2

3 3

       

A x k

k k x





0,25

Số hạng TQ:

18 18 2(18 ) 1 18 18 2 2 ( ) 2

     

k k k k k k k kT C x C x x

0, 5

Theo YCĐB: 2(18 ) 0 12      k k k 0,25

IIa 1điểm

Số hạng không chứa x trong khai triển là: 12 6 18 2 9792  C 0,25

ThuVienDeThi.com