Đề kiểm tra học kỳ I khối 11 môn Toán

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11

NĂM HỌC 2016 – 2017 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:

a) b) c) 3 sin3 2 x  sin 3cos 1 x x     2 2 3sin 3 1 sin cos cos 0 x x x x    

Câu 2 (2 điểm)

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9? b) Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất của biến cố A = “Cả 3 lần đều xuất hiện mặt ngửa”

Câu 3 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa (nếu có) trong khai triển 4x  

8 3 , 0. x x x  

Câu 4 (1 điểm). Cho cấp số nhân thỏa mãn: . Xác định và công bội của cấp  n u

2 4 6

2 8

30

300

u u u

u u

       

1u q

số nhân .  n u

Câu 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng cho vectơ và đường thẳng có phương trình .   1;2 v 

d 3 1 0 x y  

Xác định phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . ' d d v 

Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và cắt nhau tại . Đường thẳng cắt  a b I c mặt phẳng tại Trên lấy điểm .  . M I  c P M  a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .   , P a   , P b

b) Chứng minh rằng khi thay đổi trên , thì giao tuyến của hai mặt phẳng và P c   P M    , P a

luôn nằm trong một mặt phẳng cố định.   , P b

Câu 1 3 điểm

a) 3 sin 2 x 

3 sin sin sin 2 3 x x    

0.25 điểm

2 3

2 3

x k

x k

 

  

   

   

0.25 điểm

  2 3 5 2 3

x k

k x k

 

 

        

A

0.25 điểm

Vậy phương trình có nghiệm… 0.25 điểm b) sin 3cos 1 x x  

1 3 1 sin 3cos 1 sin cos 10 10 10 x x x x     0.25 điểm

Đặt ta được phương trình

1 cos 10 3 sin 10





     

sin cos cos sin cos x x     

0.25 điểm

    sin cos sin sin 2 x x                 

0.25 điểm

ThuVienDeThi.com

  2 2 2 2

2 2 2 2 2

x k x k

k x k x k

     

       

                                 

A

0.25 điểm

c)   2 2 3sin 3 1 sin cos cos 0 x x x x    

Xét hai trường hợp: + thì phương trình trở thành (vô lý). Vậy các giá trị cos 0 sin 1 x x    3 0 

không phải là nghiệm của phương trình.   2 x k k     A

+ , chia cả hai vế cho ta được: cos 0 x  2 cos x   2 3 tan 3 1 tan 1 0 x x   

Đặt , ta được phương trình:   tan x t t  A   2

1 3 t 3 1 t 1 0 1

3

t

t

       

  1 tan 1 4 t x x k k       A

  1 1 tan tan tan 6 6 3 3 t x x x k k                   

A

Câu 2 2 điểm Câu 3 1 điểm

Số hạng tổng quát trong khai triển là: 

8 3 8

k k k C x x  0,25 điểm

  

1 5 24 3 24 8 3 24 3 24 3 2 2 2 2 8 8 8 8 8 . . 0,1,...,7,8

k k k k k k k k k k k k k k C x x C x x C x x C x C x k                 

0,25 điểm

Số hạng chứa khi 4x 5 24 4 8 2

k k     0,25 điểm

Vậy hệ số của số hạng chứa là . 4x 8 8 1 C  0,25 điểm

Câu 4 1 điểm

3 5 2 4 6 2 4 6 1 1 1

3 5 7 2 8 4 6 8 1 1 1

30 30 30

300 270 270

u u u u u u u q u q u q

u u u u u u q u q u q

                                     

2 2 4 1

3 2 4 1 1 2 4 2 4 1

3 9 1 30

30 30 1 270 1 1

q q u q q q

u u u q q q q q q q q q

                               

Với 1

10 3 73 q u   

Với 1

10 3 73 q u  

Câu 5 2 điểm Lấy điểm bất kỳ trên . Giả sử . Khi đó . Theo biểu   ; M x y d    ' '; ' vT M M x y   ' ' M d 

thức tọa độ ta có:

.   ' 1 ' 1 ' 1; ' 2 ' 2 ' 2 x x x x M x y y y y y                   Vì nên ta có M d     3 ' 1 ' 2 1 0 3 ' ' 0 x y x y       

ThuVienDeThi.com