Xem trước nội dung
GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 [ ]
ĐỀ THÍ NGHIỆM 6
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = 1 sin x 1 tan x
Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phƣơng trình
a. 2sin² 2x – sin x = 1 – sin 7x b. sin 2x + 4cos x – sin x – 2 = 0
Câu 3. (2,0 điểm)
a. Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển (1/x – 2x²)n biết rằng
3 2 2 n n 1 A 8n 3(C 1)
b. Một hộp có chứa 5 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 3 quả cầu chọn không cùng một màu.
Câu 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4 và điểm A(1;-1). Gọi f là phép biến hình bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
vr = (1; –3) rồi đến phép vị tự tâm A, tỉ số -1/2. Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lƣợt là điểm thuộc AB, AC sao cho AM/AB = AN/AC = 2/3. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và I là điểm thuộc đoạn BG sao cho BI = 3IG.
a. Xác định vị trí giao điểm của IM và mặt phẳng (BCD)
b. Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì?
Câu 6: Tìm một cấp số nhân có 7 số hạng. Biết tổng 6 số hạng đầu là 41 và tổng 6 số hạng sau là 82.
ThuVienDeThi.com
GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 [ ]
ĐÊ THÍ NGHIỆM 7
Câu I. (3,0 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số y = cot (x + π/3)
2. Giải các phƣơng trình
a. sin x 3cosx sin x 1
= 0 b. cos 2x – 4cos x – 5 = 0
Câu II. (2,0 điểm)
1. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của (2x² – 1)10.
2. Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của A, B, C tƣơng ứng lần lƣợt là 0,4; 0,5 và 0,7. Tính xác suất để có duy nhất một ngƣời bắn trúng mục tiêu.
Câu III. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn (C): (x + 2)² + (y – 2)² = 4 và hai điểm A(1; –2), B(0; 2). Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đƣợc bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép tịnh tiến theo vecto u(3;-1) và phép vị tự tâm B với tỉ số k = 1/2.
Câu IV. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, M là điểm thuộc SB sao cho SM = 2MB.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD)
2. Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (AMI)
Câu V. (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng có 5 số biết tổng các số hạng của cấp số là 15 và tổng bình phƣơng các số là 85.
Câu VI: (1,0 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số (un), biết un = (n + 1)/(2n + 1)
ThuVienDeThi.com
GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 [ ]
ĐỀ THÍ NGHIỆM 8
Câu I. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y = 9 – 4cos² x – 4sin x
Câu II. (2,0 điểm) Giải các phƣơng trình
1. 2cos (x – π/12) + 1 = 0
2. tan² x + cot² x + 2(tan x + cot x) – 6 = 0
Câu III. (1,0 điểm)
Cho đƣờng tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + 6 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vector
vr = (4; –2)
Câu IV. (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x³ – 2/x²)10.
Câu V: (2,0 điểm) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách.
a. Tính xác suất để lấy đƣợc 3 quyển đôi một khác loại.
b. Tính xác suất để lấy đƣợc 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng một loại.
Câu VI. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lƣợt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a. Chứng minh rằng: BD//(MNP).
b. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
c. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
Câu VII: Xác định số hạn đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un) biết:
u3 = –7; u6 = –19
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
