Đề thi học kỳ 1 môn Toán khối 11

SỞ GD ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Ngày thi : 11/12/2015 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau

2 2 a) cos4x 4sin2x 1 0.

b) 2sin x 5sinxcosx cos x 2.

+ −=

− − =

Câu 2: ( 1 điểm ) Tìm số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức

16 3 1 5x . x   −    

Câu 3: ( 1 điểm ) Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E vào một ghế dài có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất sao cho hai học sinh A và E ngồi ở hai đầu ghế. Câu 4: ( 1 điểm ) Bằng phương pháp quy nạp chứng minh đẳng thức sau đúng với mọi số nguyên dương n.

2 2 2 2 n(4n 1) 1 3 .... (2n 1) . 3

− + + + − =

Câu 5: ( 1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau, sao cho tổng các chữ số trong mỗi số đó là một số chẵn. Câu 6: ( 4 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. I, K lần lượt là trung điểm SB, SD. a) Tìm giao tuyến của (AIK) và (ABCD). b) Tìm giao điểm E của CK và (SAB). c) Chứng minh SB // (ACK). d) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. M là điểm trên đoạn AB sao cho AM=2MB. Vẽ đường thẳng qua M, song song với AD, cắt CD tại N. Chứng minh rằng NG // (SAC).

- - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - -

ThuVienDeThi.com