Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2012-2013 môn thi Toán lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BÌNH PHƯỚC Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11

Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Ngày thi : tháng 12 năm 2012 ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang) I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3điểm)

1)Tìm TXĐ của hs:

1 y

sin( ) 3 x  



2)Giải các phương trình sau:

a) 2cos 2 0   x

b)

2 2cos sin 1 0 x x   Câu 2: (2điểm)

1) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển : 35 x

      

30 2

3 2 x

x 2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ. Câu 3: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: và vectơ 2 3 3 0 x y   

.Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến (1; 2) v   

theo vectơ v



Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD. 1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD). 2) Gọi M là một điểm trên doạn SC. ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB. Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy. II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a(1đ)Cho một cấp số cộng (un) biết        

1 3 6

2 4

3 2 1

5 10

u u u

u u 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. 1u d 2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 6a (1đ) Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?. PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b (1đ)Tìm GTLN và GTNN của hs

2 3sin2 2sin 4 y x x    Câu 6b (1đ)Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao đông sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 . Câu Nội dung Điểm

HS xác định sin( ) 0 3     x 0.25

3      x k 0.25

( ) 3       x k k Z 0.25 1.1

: \ } 3 TXD D R k k Z            

0.25

2 2cos 2 0 cos 2     x x 0.25

3 cos cos 4

   x 0.25 1.2a

3 2 ( ) 4

      x k k Z

0,25 0,25

2 2

2 2cos sin 1 0 2(1 sin ) sin 1 0

2sin sin 1 0

x x x x

x x

     

  

0.25

sin 1

1 sin 2

x

x

  

0.25

*sin 1 2 2 x x k       0.25

1.2b

2 1 6 *sin sin( ) ( ) 7 2 6 2 6

x k x k Z x k

  

 

        

0.25

Số hạng tổng quát thứ k+1 là

- + = - 2 30 1 30 3 2 ( ) .( ) k k k k T C x

x 0,25

- - - = - = - 60 3 2 60 5 30 30 .( 2) .( 2) k k k k k k k C x C x 0,25

60 5 35 5 Ta phaûicoù k k - = Û = 0,25

2.1

35

5 5 30

Vaäyheä soá laø

( 2) 4560192

củasố hạngchứa x

C - = -

0,25

ThuVienDeThi.com

w = = 4 13 ( ) 715 n C 0,25

Gọi biến cố A” Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 3 nữ”

= + = 1 3 0 4 7 6 7 6 ( ) . . 155 n A C C C C

0,25 0,25

2.2

w = = = ( ) 155 31 ( ) ( ) 715 143 n A P A n

025

ì = + ïï Î ® Î Û íï = - ïî

r ' 1 : ( ; ) '( '; ') ' ' 2 v

x x T M x y d M x y d y y

025

ì = - ïï Û íï = + ïî

' 1 ( ) ' 2 x x I y y

0,25

( ) : 2 3 3 0 ta coù

2( ' 1) 3( ' 2) 3 0

2 ' 3 ' 5 0

Theá I vaøo PT x y

x y

x y

- + =

- - + + =

Û - - =

0,25

3

Vậy PT của - - = ' : 2 3 5 0 d x y 0,25

D

d

E

N

I

O

A B

S

C

M

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Î Ç

Î Ç

( ) ( )

( ) ( )

S SAC SBD

O SAC SBD 0.25 4.1

Vậy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) 0,25

ThuVienDeThi.com