Ôn thi học kì 1 Toán 11 - Trường THPT Thủ Đức

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11

GV: PHẠM THỊ THỦY 1

ĐỀ SỐ 1

Bài 1(2đ): Giải các phương trình sau:

. . a) sin2x 3cos2x 2 0   

2 2 b) 3cos x 2sin2x 3sin x 2   

Bài 2(1đ): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 gồm có 6 chữ số

khác nhau, trong đó mỗi chữ số lấy từ tập A.

Bài 3(1đ): Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển: .

14

x 1 2x       

Bài 4(1đ): Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi vàng. Hộp thứ 2 chứa 6 viên

bi trắng và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi

khác màu.

Bài 5(2đ): Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai d. Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:  nu 1u

1u d nu n n S

-2 55 20

-4 15 120

3 4 27

7

7 12 72

2 -5 -205

Bài 6(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

SB, AB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAD) và (SCB).

b) Gọi E thuộc cạnh bên SC và (SBD) sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và

(SBD).

c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ΔSBC và ΔABC. Chứng minh: G1G2 // (SAD).

ĐỀ SỐ 2ĐỀ SỐ 1

Bài 1(2đ): Giải các phương trình: . b) . 2 cos4x 2 sin4x 6   0 3 3 2 )cotx 3 (6 x sin

3

2     

Bài 2(1đ): Tìm số nguyên dương n, biết rằng hệ số của xn-2 trong bằng 70.

n

3 1 x       

Bài 3(2đ): Cho một hộp kín chứa 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng.

a) Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi cùng màu.

b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi trong hộp trên. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ 3 màu trong đó số

bi đỏ là số lẻ.

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11

GV: PHẠM THỊ THỦY 2

Bài 4(2đ):

a) Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng biết 1u  nu

1 5

4

5 10 0

14

u u

S

     

b) Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng

bằng số giờ.

Bài 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của SB, CD, AD.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm E của SC và (MNP).

c) Chứng minh: NE // (SBP).

ĐỀ SỐ 3

Bài 1(2đ): Giải các phương trình:

a) . b) . c) . 1 sinx cosx 3   0 2 3sinx cos2x    sinx sin2x 1) 1)(2sinx (2cosx    

Bài 2(1đ): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Bài 3(1đ): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: .   0 x , x

2 3x

12

3        

Bài 4(1đ): Từ một hộp chứa 20 quả cầu, trong đó có 15 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu

nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu.

Bài 5(2đ):

a) Cho cấp số cộng có . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số đó.  nu 4 97 101 u u  

b) Một hội trường có 10 dãy ghế. Biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn mỗi dãy ghế trước 20 ghế và dãy

sau cùng có 280 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế ngồi?.

Bài 6(3đ): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, E lần lượt là trung điểm

cạnh SA, DC.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SD với (MBC).

c) Gọi P = QC SE, K = BE AC. Chứng minh: PK // (SBD).  

ĐỀ SỐ 4

Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) 2 2 2 os 2x + 3sin x = 2 c 3 cosx-sinx=2sin2x

Bài 2 (3 điểm).

a) Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác

suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

ThuVienDeThi.com