Đề ôn tập Toán 11 học kì 1

ĐỀ 1

1 a) tìm tập xác định của hàm số  

1 tan

1 cos 3

x y

x   

 

b) tìm GTLN, GTNN của hàm số 2sin 1 y x  

2 giải a) 1 cos 2 3 2 x          b) sin 2 3 cos2 2 0 x x    c) 2 2 3cos 2sin 2 3sin 2 x x x    3 a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}. Từ các phần tử của A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau

b) tìm số hạng chứa x4 trong khai triển

14 1 2x x        c) Hộp thứ nhất chứa 5 viên bị trắng và 4 viên bị vàng. Hộp thứ hai chứa 6 viên bị trắng và 2 viên bị vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi. Tính xác suất để lấy được i) hai bi trắng ii) ít nhất một bi vàng 4 Cho đường tròn (C): và điểm 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     A(2; 1) viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -2 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SB, AB a) tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC) b) Gọi E thuộc cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và (SBD) c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ΔSBC và ΔABC. Chứng minh: G1G2 // (SAD) ĐỀ SỐ 2

1 a) Tìm tập xác định của hsố cot 3 3 y x         

b) tìm GTLN, GTNN của hs 1 2 4cos 3, 0; 3 y x x          Bài 2: Giải : a) . 2 cos4x 2 sin4x 6  

b) . 0 3 3 2 )cotx 3 (6 x sin

3

2     

Bài 2: Tìm số nguyên dương n, biết rằng hệ số của xn-2

trong bằng 70.

n

3 1 x       

Bài 3: Cho một hộp kín chứa 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. a) Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi cùng màu. b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi trong hộp. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ 3 màu trong đó số bi đỏ là số lẻ.

4 Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 4x – 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiển theo vec tơ , với v 

(1; 3) v   

5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, CD, AD. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Chứng minh: NP // (SAC). c) tìm giao điểm MP và ((SAC) d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) ĐỀ SỐ 3 1 a) tìm tập xác định của các hàm số

, tan 2 6 y x         

sin 2cos 3 x y

x 

 b) tìm GTLN, GTNN của hs 3 sin cos y x x  

2: Giải các phương trình: a) . b) . 1 sinx cosx 3   0 2 3sinx cos2x    c) . sinx sin2x 1) 1)(2sinx (2cosx     3 a) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu

thức: .   0 x , x

2 3x

12

3        

c) Từ một hộp chứa 20 quả cầu, trong đó có 15 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu. 4 Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 5x + 2y – 10 = 0. Tìm ảnh của d qua phép quay 0 ( ,90 ) O Q

5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là bình hành tâm O. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của SA, DC. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SD với (MBC). c) Gọi P = QC SE, K = BE AC. Cminh: PK // (SBD).  

ĐỀ SỐ 4

1 a) Tìm tập xác định của hsố 3 tan 4 1 2sin y x x            b) tìm GTLN, GTNN của hs 2 5 2cos y x  

2 Giải : a) 3 sin 2 6 2 x          b) c) 2 2 2 os 2x + 3sin x = 2 c 3 cosx sinx=2sin2x  3 a) Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu. b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một

c) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + )27 3 2 x

ThuVienDeThi.com