Bộ đề ôn thi học kỳ 1 Toán 11

Trang 1

Tröôøng thpt traàn höng ñaïo B Đ ÔN T P THI H
C K 1

Naêm hoïc : 2015 - 2016

Họ và tên HS: …………………………………………………………… Lớp : ……………………………………………………………………………..

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 9cos x cos2x 5 0 + + = b)cos2x 3 sin2x 2 − =

c) 2 2 sin 3x 8sin 3x.cos 3x 7 cos 3x 1 − + = d) 2 4 1 sin x cos x 4 − + =

Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng nghìn là số chẵn. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ ? Bài 3: Một tổ có 9 học sinh, trong đó có 5 nam. Cần xếp 9 bạn của tổ vào 1 hàng dọc . Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng kề nhau ? Một trường A có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh . Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có đủ 3 khối. Bài 4:

Biết hệ số của n 2 x − trong khai triển

n 1 x 4

    −      

là 31. Tìm n.

Tìm hệ số của 8 9 x y trong khai triển ( )

17 3x 2y − .

Bài 5:

CMR: * 2 2 2 2n(n 1).(2n 1) n : 2 4 ... (2n) 3 + + ∀ ∈ + + + = ℕ

CMR:

2 2 2 2 n(n 1)(3n 2) n ,n 2 : 1.2 2.3 . . . (n 1)n 12 − + ∀ ∈ ≥ + + + − = ℕ

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (đáy lớn là AB) với AB 2BC 2CD = = . a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD). b) Gọi I là trung điểm của SB. Chứng minh rằng: CI song song (SAD). c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm giao điểm G của đường thẳng EF và mặt phẳng (SBD) . Chứng minh rằng : G là trọng tâm của tam giác SEC.

ÑEÀ OÂN TAÄP SOÁ 1

ThuVienDeThi.com

Trang 3

Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2 2 2sin 2x 3cos x 3 + = b) 2 2 10cos x 5sin x.cos x 3sin x 4 − + = c) ( )( )

2 2sin x 1 3cos x 2sin x 4 4 cos x 3 + + − + =

d) 2cos²3x − sin6x + 3sin²3x = 2 Bài 2: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng nghìn là số chẵn. Bài 3: Có hai hộp đựng các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 7 quả trắng và 3 quả đỏ, hộp thứ 2 gồm 3 quả trắng và 4 quả vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy ra có đủ 3 màu: trắng, đỏ, vàng. Từ một tổ gồm 5 bạn nữ và 6 bạn nam, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Bài 4: Biết hệ số của x2 trong khai triển n (1 3x) + là 90. Tìm n.

Tìm hệ số của x31 trong khai triển của

n

2 1 x

x

    +      

biết rằng:

n n 1 2 n n n 1 C C A 821 2

− + + =

Bài 5:

Chứng minh rằng:

n

* n n 1 1 1 1 2 1 . . . n N 2 4 8 2 2

− + + + + = ∀ ∈

Chứng minh rằng: ( ) * n n 1 1 n : 3 9 27 . . . 3 3 3 2

+ ∀ ∈ + + + + = − ℕ

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm đoạn SC, N là trung điểm của đoạn OB (O là giao điểm của BD và AC ). a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (AMN). c) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng MP // (ABCD).

ÑEÀ OÂN TAÄP SOÁ 2

ThuVienDeThi.com