Đề thi học kì I năm học 2015 2016 môn Toán lớp 11

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI:

Câu 1. (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 =17.

a. Tìm số hạng đầu tiên và công sai. b. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. Câu 2 :(1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn

gồm 3 chữ số khác nhau .

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa trong khai triển: . 8x  

12 2 x 

Câu 3: (2,0 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi

xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng. b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu. Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh: DC, SC, BC. a./ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD). b./ Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SDB). c./ Chứng minh rằng : SO song song với mp(MNP).

Câu5 : (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.

-------------------------------------- ------ Hết-------------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ

MÔN TOÁN KHỐI 11 Câu Đáp án Thang điểm 1a a./ 3 tan 1 0 3 x         

Giải được pt và kết luận nghiệm : 6 x k       k Z 

1 điểm

b./ , đặt ẩn phụ 2 2sin sin 3 0 x x    sin 1 t x đk t   0.25

Giải pt đối với ẩn t được:

1 3 ( ) 2

t

t l

    

0.25 1b

Giải pt và kết luận được nghiệm: 2 2 x k       k Z  0,5

c./ biến đổi được về phương trình tích sin 2 sin 2cos 1 0 x x x       2cos 1 sin 1 0 x x   

0.5

GPT và kết luận nghiệm: và với 2 3 x k     2 2 x k       k Z  0,5

Viết được số hạng tổng quát là : 12 12 2 k k k C x  0,5 Tìm được k=4 0.5 2

Tìm được số hạng chứa là : 8x 4 4 122 7920 C  1

Tìm được

1 5

2

u

d

    

1,5 3

Viết được dạng khai triển: -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9 0,5

a. vẽ được hình :

0,5 4 a

Tìm được giao tuyến là SO 0,5 4b I là giao điểm của SO và AN CM được giao điểm của AN và (MNP)

1

4c

CM được từ đó suy ra SO//(MNP)   / /

( )

SO MNP

SO NF

NF MNP

     

1

ThuVienDeThi.com

5 CM được chia hết cho 12 với mọi 13 1 n  * n N  1 Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.

Ta có 6 4 3 2 31752000 2 .3 .5 .7  Các ước nguyên dương của 31752000 có dạng: 2 .3 .5 .7 a b c d

Chọn : có 7 cách chọn từ tập a {0;1;2;3;4;5;6} A  Chọn : có 5 cách chọn từ tập b {0;1;2;3;4} B  Chọn : có 4 cách chọn từ tập c {0;1;2;3} C  Chọn : có 3 cách chọn từ tập d {0;1;2} D  Theo quy tắc nhân, có tất cả là (số) 7.5.4.3 420 

ThuVienDeThi.com