Đề kiểm tra chất lượng học kì I Năm học 2015 - 2016 Môn Toán lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học 2015 - 2016

Môn Toán lớp 11 Thời gian :120 phút. (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. . 1 cos(2x ) 3 2   

b. cos2 5sin 3 0 x x   

Câu 2 (1,0 điểm): Cho tập hợp A= . Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số   0;1;2;3;4;5;6

tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn.

Câu 3 (1,0 điểm): Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần.

a. Mô tả không gian mẫu. b. Tính xác suất sao cho mặt có số chấm là số nguyên tố xuất hiện trong 2 lần gieo.

Câu 4 (1,0 điểm): Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: , hãy tìm hệ số của số

12 5 2

x

x       

hạng chứa . 4 x

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có trọng tâm G(1; 2). Gọi M , N là 

trung điểm của AB, AC và H chân đường cao hạ từ A đến cạnh BC của ABC 

đường tròn ngoại tiếp MNH có phương trình là: (x – 3)2 + (y + 2)2 = 25. Viết 

phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC. 

Câu 6 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình

( ).          

 

       

      

5 9 5 20 1 21 1 5

2 5 1 2 2 2

2 3 x y y x y

y x x x y y x

,x y R

Câu 7 (3,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Lấy M,N là hai điểm trên cạnh SA sao cho SM=MN=NA. Gọi K là giao điểm của BC và (MAG) và D là điểm đối xứng của A qua G.

a. Tìm giao tuyến của (MAG) và (SBC). Chứng minh rằng GM//(SBC). b. Chứng minh rằng (MCD)//(NBG).

c. Gọi H là giao điểm của MD và (SBC). Tính ? HK

SK -------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------

TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG -----------------

ThuVienDeThi.com

HƯƠNG DẪN CHẤM TOÁN 11

Giải các phương trình sau:

a. . 1 cos(2x ) 3 2   

2 cos(2x ) cos 3 3     

0,25

  2 2x k2 k Z 3 3        

0,25

1a

 

 

x k k Z 2

x k k Z 6

            

0,25

0,25

b. cos2x 5sin x 3 0   

2 2sin x 5sin x 2 0     0,25  

 

sinx 2 loai

1 sinx tm 2

     

0,25

sinx sin 6          

0,25

1b

 

 

x k2 k Z 6 7 x k2 k Z 6

              

0,25

Cho tập hợp A= . Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi   0;1;2;3;4;5;6

một khác nhau và là số chẵn

 Chú ý: Chỉ cần đúng 1 TH cho 0,5 điểm

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn là ( abcd a 0;a b c d)     TH1: d=0 thì d có 1 cách chọn

Còn a, b, c có cách chọn 3 6 A

Theo qt nhân có =120 số 3 6 A

0,5

2a

TH1: d=2 hoặc 4 hoặc 6 thì d có 3 cách chọn Mỗi trường hợp của d thì a có 5 (trừ 0,d)

0,25

ThuVienDeThi.com

Còn b, c có cách chọn 2 5 A

Theo qt nhân có 3.5. = 300 số 2 5 A

Vậy tất cả có 120+300=420 số 0,25 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần.

a. Mô tả không gian mẫu. 3a

Không gian mẫu

nΩ=36

0,25

0,25 b. Tính xác suất sao cho mặt có số chấm là số nguyên tố xuất hiện trong 2 lần gieo. NA=9 0,25 3b

PA=1/4 0,25

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: , hãy tìm hệ số của số hạng chứa .

12 5 2

x

x       

4 x

Só hạng tổng quát cúa khai triển là T= k<0≤12

12

12

5 2

k k k x C x

          

0,25

=  

12 2 12 12

1 5 2

k

k k k C x         

0,25

x4 trong khai triền => 2k-12=4 =>k=8 0,25

4

hệ số của số hạng chứa . là 4 x  

8

4 8 12

1 5 2 C       

0,25

g mặt phẳng Oxy, cho ABC có trọng tâm G(1; 2). Gọi M , N là trung điểm của AB, AC  và H chân đường cao hạ từ A đến cạnh BC của ABC đường tròn ngoại tiếp MNH có   phương trình là: (x – 3)2 + (y + 2)2 = 25. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.  Trong mặt phẳng Oxy

P

A

B C

H

E

F

5

H,E,F là chân các dường cao Vẽ đường tròn (C) qua H.E,F (C) cắt BC tại P BE là phân giác góc HEF góc HEF = góc HPF góc HEB= góc HCF góc HCF= góc CFP

ThuVienDeThi.com