Đề ôn tập học kỳ 1 - Khối 11 môn Toán

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 - KHỐI 11 - NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 1 Bài 1. Giải các phương trình sau : a) 3 os5 2sin3 cos 2 sinx 0 c x x x − − = b) cos os2 os6 os7 0 x c x c x c x + + + = Bài 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên là số chẵn gồm năm chữ số khác nhau và nhỏ hơn 50000? Bài 3. Trên giá sách có 15 cuốn truyện tranh và 12 cuốn tiểu thuyết. Chọn ngẫu nhiên 8 cuốn từ giá sách đó. Tính xác suất sao cho : a) Có đúng 3 cuốn truyện tranh b) Có ít nhất 2 cuốn tiểu thuyết

Bài 4. a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu- tơn của

12 2 1 2x x   −    

b) Biết rằng hệ số của số hạng chứa 2 nx − trong KT nhị thức Niu- tơn của 1 4

n x   −    

bằng 31. Tìm số hạng chứa 31 x .

Bài 5. Cho ( ) nu là một cấp số cộng biết 3 13 60 u u + = . Tính 15 S Bài 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) , (SMC) và (SBD) b)Tìm giao điểm I của MN và (SBD). Chứng minh I là trung điểm của MN c)Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với BD, SA. Tìm thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mp(P). ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Giải các phương trình sau :

1) ( ) 2 3 tan 1 3 tan 1 0 x x − + + = 2) 2 3 2cos 3 cos2 0 4 x x π   − + =     3) 2 1 cos2 1 cot 2 sin 2

x x x − + =

Câu 2

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 2 4 1

n x x   +    

, biết: 0 1 2 2 109 n n n C C A − + = .

b) Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2. Câu 3. Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để a) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán. b) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học. Câu 4.Cho cấp số cộng (un) có u3+u13=80.Tìm tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. a) Chứng minh: MN // (ABCD). b)Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE).

c) mp(MNE) cắt các cạnh SD tại H, AD tại K tính các tỉ số SH

SD và AK

AD .

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: a) Tìm tập xác định hs cot 2cos 1 x y x = +

b) Giải phương trình: 2tanx + 3cotx=5 c) Giải phương trình: 2(cos3x-sin3x)= 2+sin2x Câu 2: Một lớp có 12 học sinh nam và 6 học sinh nữ a) Có bao nhiêu cách chọn một lớp trưởng và một lớp phó học tập b) Chọn ngẫu nhiên năm bạn trong lớp đi trực thư viện. Tính xác suất của biến cố A “trong năm bạn được chọn luôn có nam và nữ, đồng thời số học sinh nam luôn nhiều hơn số học sinh nữ”

Câu 3: a) Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết un= 10 21 2 n n

+ +

b) Biết ba số: x; 5+4x; y là ba số hạng đầu của một cấp số cộng và tổng của chúng bằng 27. Tìm x, y Câu 4: Cho đường tròn (C): x2+(y+1)2=4 và v (-4;0). Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O M là trung điểm của SD, N là trung điểm của OB.

Trên đoạn AD lấy điểm K thỏa AK= 1

4 AD

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SAB); (SAC) và (SBD) b) Xác định hình dạng thiết diện của mặt phẳng (MNK) với hình chóp S.ABCD

c) Tìm giao điểm I của MN và mặt phẳng (SAC). Tính tỷ số IN

IM

Câu 6: Tìm hệ số của x6 trong khai triển (3x2-2)n biết 1 11 n n n n C C − + =

ThuVienDeThi.com