Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11

Bộđềthi học kì 1 môn Toán lớp 11

ĐỀSỐ1

Bài 1

a) Tìm tập xác định của hàm số

 

1 tan

1 cos 3

x y

x   

 

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2sin 1 y x  

Bài 2: Giải

a) 1 cos 2 3 2 x         

b) sin 2 3 cos2 2 0 x x   

c) 2 2 3cos 2sin 2 3sin 2 x x x   

Bài 3.

a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}. Từcác phần tửcủa A lập được bao nhiêu sốtựnhiên

chẵn có 6 chữsốkhác nhau

b) Tìm sốhạng chứa x4 trong khai triển

14 1 2x x       

c) Hộp thứnhất chứa 5 viên bịtrắng và 4 viên bịvàng. Hộp thứhai chứa 6 viên bịtrắng và 2

viên bịvàng. Lấy ngẫu nhiên từmỗi hộp một bi. Tính xác suất đểlấy được

i) hai bi trắng ii) ít nhất một bi vàng

Bài 4: Cho đường tròn (C): 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     và điểm A(2; 1) viết phương trình đường tròn

(C’) là ảnh của (C) qua phép vịtựtâm A tỉsốk = -2

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm

của SB, AB

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC)

b) Gọi E thuộc cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và (SBD)

c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ΔSBC và ΔABC. Chứng minh: G1G2 // (SAD)

ThuVienDeThi.com

Bộđềthi học kì 1 môn Toán lớp 11

ĐỀSỐ2

Bài 1

a) Tìm tập xác định của hàm số cot 3 3 y x         

b) Tìm GTLN, GTNN của hs 2 4cos 3, 0; 3 y x x         

1

Bài 2: Giải:

a) 2 cos4x 2 sin4x 6   .

b) 0 3 3 2 )cotx 3 (6 x sin

3

2      .

Bài 3: Tìm sốnguyên dương n, biết rằng hệsốcủa xn-2 trong

n

3 1 x        bằng 70.

Bài 4: Cho một hộp kín chứa 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng.

a) Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi cùng màu.

b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi trong hộp. Tính xác suất để4 bi lấy được có đủ3 màu trong

đó sốbi đỏlà sốlẻ.

Bài 5: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 4x – 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiển

theo vec tơ v



, với (1; 3) v   

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M, N, P lần lượt là

trung điểm của SB, CD, AD.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)

b) Chứng minh: NP // (SAC).

c) Tìm giao điểm MP và ((SAC)

d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP)

ThuVienDeThi.com

Bộđềthi học kì 1 môn Toán lớp 11

ĐỀSỐ3

Bài 1

a) Tìm tập xác định của các hàm số

tan 2 6 y x         

, sin 2cos 3 x y

x 



b) Tìm GTLN, GTNN của hs 3 sin cos y x x  

Bài 2: Giải các phương trình:

a) 1 sinx cosx 3   .

b) 0 2 3sinx cos2x    .

c) sinx sin2x 1) 1)(2sinx (2cosx     .

Bài 3

a) Có bao nhiêu sốtựnhiên chẵn gồm 4 chữsốđược lập từcác chữsố0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

b) Tìm sốhạng không chứa x trong khai triển của biểu thức:   0 x , x

2 3x

12

3         .

c) Từmột hộp chứa 20 quảcầu, trong đó có 15 quảcầu màu xanh và 5 quảcầu màu đỏ. Lấy

ngẫu nhiên đồng thời 2 quảcầu từhộp trên. Tính xác suất đểchọn được 2 quảcầu khác màu.

Bài 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 5x + 2y – 10 = 0. Tìm ảnh của d qua phép quay

0 ( ,90 ) O Q

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là bình hành tâm O. Gọi M, E lần lượt là trung

điểm của SA, DC.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SD với (MBC).

c) Gọi P = QCSE, K = BEAC. Chứng minh: PK // (SBD).

ThuVienDeThi.com