4 Đề thi học kỳ 1 (Toán 11)

1

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) . 0 2 cos2x 3 sin2x   

b) . 2 x 3sin 2sin2x x 3cos 2 2   

c) . sinx cos2x cosx sinxcosx sin2xcosx    

Bài 2: Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 gồm có 6

chữ số khác nhau, trong đó mỗi chữ số lấy từ tập A.

Bài 3: Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển: .

14

x 1 2x       

Bài 4: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi vàng. Hộp thứ 2 chứa 6

viên bi trắng và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để chọn

được 2 viên bi khác màu.

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của SB, AB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAD) và (SCB).

b) Gọi E thuộc cạnh bên SC và (SBD) sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng

AE và (SBD).

c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ΔSBC và ΔABC. Chứng minh: G1G2 // (SAD).

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: Giải các phương trình:

a) . 2 cos4x 2 sin4x 6  

b) . 0 3 3 2 )cotx 3 (6 x sin

3

2     

c) . tanx x 2sin 4 π x 2cos 2 2         

Bài 2: Tìm số nguyên dương n, biết rằng hệ số của xn-2 trong bằng 70.

n

3 1 x       

Bài 3: Cho một hộp kín chứa 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng.

a) Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi cùng màu.

BỘ 30 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 (TOÁN 11)

ThuVienDeThi.com

2

b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi trong hộp trên. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ 3 màu

trong đó số bi đỏ là số lẻ.

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là

trung điểm của SB, CD, AD.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao điểm E của SC và (MNP).

c) Chứng minh: NE // (SBP).

ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Giải các phương trình:

a) . 1 sinx cosx 3  

b) . 0 2 3sinx cos2x   

c) . sinx sin2x 1) 1)(2sinx (2cosx    

Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Bài 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: .   0 x , x

2 3x

12

3        

Bài 4: Từ một hộp chứa 20 quả cầu, trong đó có 15 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ. Lấy

ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu khác

màu.

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình đường

thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo . (1;0) v 

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, E lần lượt là

trung điểm cạnh SA, DC.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SD với (MBC).

c) Gọi P = QC SE, K = BE AC. Chứng minh: PK // (SBD).  

ĐỀ SỐ 4

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) .1 cosx 3 sinx   

b) .   0 1 2 sinx cosx 2 2 1 sin2x cos2x       

Bài 2:

ThuVienDeThi.com

3

a) Tìm số hạng chứa x11 trong khai triển .   0 x 3x

1 2x

17 3        

b) Tìm số tự nhiên n thỏa: . 204 6C A 1

n 2 n  

Bài 3: Một hộp chứa 8 viên bi đỏ, 10 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để

trong 5 viên bi được chọn có đủ 2 màu và số bi đỏ nhiều hơn số bi vàng.

Bài 4: Một bó có 15 bông hồng, trong đó có 5 hoa màu vàng, 7 hoa màu đỏ, còn lại là màu trắng.

Chọn ngẫu nhiên 5 hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất 3 hoa màu đỏ.

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi J là trung điểm của SC, I là

trọng tâm tam giác ABC.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao tuyến của (AIJ) và (SBC).

c) Tìm giao điểm N của SD và (AIJ).

d) Gọi M là trung điểm của ND. Chứng minh: MC // (AIJ).

ThuVienDeThi.com