Đề ôn tập học kỳ I môn Toán lớp 11

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 11

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Giải phương trình a. tan 3x = 1 b. sin 2x + cos 2x = –2 3 3 c. 2cos² x + sin x – 1 = 0 d. sin 2x + cos² x = 3cos x Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x² + 2/x)9. Câu 3. Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số. Có thể hình thành được bao nhiêu đề toán khác nhau? Nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số Câu 4. Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. Câu 5. Tìm x biết: . 2 1 x x 1 A C 81    Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho SM/SB = SN/SC = 2/3 a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) b. Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). c. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) d. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (AMN)

ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: y = tan (2x – 30°) Câu 2: Giải phương trình: cos 2x – 3sin x + 1 = 0 Câu 3: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6; 8; 9 lập một số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để số được lập là số chẵn. Câu 4: Tìm hệ số của số hạng chính giữa trong khai triển của (1 – 2x)8. Câu 5: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh AB (M không trùng với A; B). Mặt phẳng (P) qua M song song với BC và AD cắt BD tại N. a. Chứng minh MN // AD b. Tìm giao tuyến của (P) và mặt phẳng (ABC) c. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (P). Thiết diện là hình gì?

ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Giải các phương trình sau a. cos (2x + π/4) = cos x b. sin 2x = cos x c. cos 2x = 2sin² x d. cos 2x – cos² x – 2cos x + 1 = 0 Câu 2: Tìm hệ số của số hạng thứ 4 trong khai triển của (3x² – 2)12 với số mũ của x giảm dần. Câu 3: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. a. Có bao nhiêu số lẻ, gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số trên. b. Tính xác suất lấy đồng thời 2 chữ số khác nhau mà tích của chúng là số chẵn. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC. a. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC), tìm giao điểm của SA và (MNP). b. Chứng minh rằng BD // (MPN). c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).

ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Giải các phương trình sau: a. sin 2x – sin x = 0 b. cos 2x + 2cos² x = 0 c. cos 2x – sin 2x = –2 3 Câu 2. Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1, 2, 3 và bốn viên bi màu xanh đánh số 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. a. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu. b. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có tổng các số là lẻ.

Câu 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x² + )n, biết 4 1

x

0 1 2 n n n C 2C A 109   

Câu 4: Có 5 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Sắp xếp 9 quả cầu đó vào một hàng 9 chỗ cho trước. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho các quả cầu có màu xanh, đỏ xen kẽ liên tục.

ThuVienDeThi.com

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Gọi K là trung điểm AB, I là điểm thuộc SC sao cho IC = 2SI. Hai điểm M, N lần lượt nằm trên SA, SB sao cho MN không song song với AB. a. Tìm giao tuyến (IAB) và (CMN), (CMN) và (ABC). b. Chứng minh rằng: IG // (SAB) c. Xác định giao điểm của SG và (CMN) d. Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNG) và hình chóp.

ĐỀ SỐ 5 Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số

a. y = b. y = 3 sin 2x 1 cos2x

 

2cot x cos x 1  Câu 2. Giải các phương trình sau: a. 2sin x – = 0 b. 2cos 2x – 3cos x – 5 = 0 3 c. 2cos² x – 3sin x + 3 = 0 d. cos² x + sin 2x + 5sin² x = 2 Câu 3. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho: a. Cả ba quả cầu lấy ra đều là màu trắng. b. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. Câu 4. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển của (x + 2/x³)27. Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, CD. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC. Gọi E là một điểm thuộc miền trong …