Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn Toán học khối 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

Họ tên học sinh:………………………… Số báo danh:………………..Lớp:….........

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 – Thời gian làm bài: 90 phút

A. PHẦN CHUNG: DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

2 1 ( ) 5 3 . x y f x x x

    

Câu 2: (1,0 điểm) Xác định tham số để phương trình có một nghiệm m   2 2 2 1 2 0 x m x m m      

x = 0 và tính nghiệm còn lại. Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1)(1,5 điểm) 2 | 2 5 4 | | 2 1| x x x    

2)(1,5 điểm) 2 3 9 7 2 x x x    

Câu 4: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

2 2

2 2 2 ( , ). 3 8 4 0

x x y x y x xy y

         

A

Câu 5: (1,0 điểm) Cho tứ giác Chứng minh rằng . ACDE . DC AE AC DE       

B. PHẦN RIÊNG: HỌC SINH CHỈ CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU (3,0 điểm) I. PHẦN DÀNH CHO LỚP CƠ BẢN: Câu 6a: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3); B(1;1); C(6;0).

1) Tính độ dài đoạn thẳng CB và tính tích vô hướng . AB CA 

2) Tìm tọa độ điểm D để BACD là hình bình hành. 3) Chứng minh rằng ABC là tam giác cân. II. PHẦN DÀNH CHO LỚP NÂNG CAO: Câu 6b: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3); B(1;1); C(6;0).

1) Tính và tính AB AC   

.(2 ) CA BC AB    

2) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn 3 2 . AB DC BD     

3) Xác định tính chất của tam giác ABC.

--------Hết--------.

ThuVienDeThi.com

THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN – KHỐI 10 – Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN CHUNG: DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

2 1 ( ) 5 3 . x y f x x x

    

Điều kiện: TXĐ: ….(0,25) 5 5 3 0 (0,25 0,25) (0,25) 3 0 0

x x x x

             

 5 ( ; ]\ 0 3 D 

Câu 2

có nghiệm x = 0  …………………….0,25   2 2 2 1 2 0 x m x m m       2 2 0 m m   

………………………………………………………………..……..0,25 1 2 m hay m    Với m = -1 thì pt  . Vậy nghiệm còn lại là x = 4 ………..0,25 2 4 0 0 4 x x x hay x      Với m = 2 thì pt  . Vậy nghiệm còn lạ là x = -2………..0,25 2 2 0 0 2 x x x hay x     

Câu 3 : 1/ 2 | 2 5 4 | | 2 1| x x x    

0.5 đ

2

2 2 5 4 2 1

2 5 4 2 1

x x x

x x x

          

0.5 đ

2

2 2 7 5 0

2 3 3 0( )

x x

x x vn

        

0.25 đ 1

5 2

x

x

    

Vậy S = 0.25 đ 5 {1, } 2

2/ 2 3 9 7 2 x x x    

0.5 đ 2 2 2 0

3 9 7 4 4

x

x x x x

         

0.25

2

1( ) 3 ( ) 2

x

x N

x N

         đ+0.5 đ

Vậy 0.25 đ 3 {1, } 2 S 

Câu 4: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

2 2

2 2 2 (1) ( , ). 3 8 4 0 (2)

x x y x y x xy y

         

A

………(0,5) 2 (2) ( 2 )(3 2 ) 0 3 2

x y x y x y

x y

       

ThuVienDeThi.com

* Thay vào (1) ta có: ………(0,25) 2 3 x y  2

0 0 14 2 0 3 2 9 3 7 7

y x y y y x

            

* Thay vào (1) ta có: ………………(0,25) 2 x y  2 0 0 2 2 0 1 2 y x y y y x          

Câu 5. (0.5)

(0.5)

VT DC AE DE EC AC CE

AC DE VP

     

  

     

 

B. PHẦN RIÊNG: HỌC SINH CHỈ CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU (3,0 điểm) I. PHẦN DÀNH CHO LỚP CƠ BẢN: Câu 6a: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3); B(1;1); C(6;0). 1) Tính độ dài đoạn thẳng CB và tính tích vô hướng . AB CA 

* ( 7; 1) 5 2.........................0,25

* ( 3; 4), ( 4;3)....................0,25

. ( 3)( 4) ( 4).3 0.....................0,25 0,25

CB CB

AB CA

AB CA

   

  

    



 



2) Tìm tọa độ điểm D để BACD là hình bình hành. BACD là hình bình hành

3 6 3 (0,25) (0,25) (0,25) (3; 4).....(0,25) 4 4

D D

D D

x x BA DC D y y

               

 

3) Chứng minh rằng ABC là tam giác cân.

( 3; 4) 5..................0,25

( 4;3) 5....................0,25

AB AB

CA CA

   

  





Ta có: AB = CA  ABC cân tại …