Đề kiểm tra học kỳ I (năm 2014 2015) môn Toán lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2014 – 2015)

Môn Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số y = ax2 + bx + 3 có đồ thị là parabol (P).

a) Xác định hàm số đã cho, biết (P) đi qua điểm A(1;6) và có trục đối xứng là đường thẳng x = –1. b) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = 1 và b = 2.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) – = . 2x 1 2x 1  

x 2x 1  2 2x

1 4x  b) + 2 = x. x 2 

Câu 3 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng

+ + 6. Đẳng thức xảy ra khi nào? b c a  c a b  a b c  

Câu 4 (1,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD và M là một điểm tùy ý.

Chứng minh rằng – 4 + 3 – 3 = . MA 

MB 

MC 

BC 

CD 

Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với

A(–1;2), B(1;6), C(1;1). a) Tìm hình dạng của tam giác ABC. Tính diện tích của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ACBD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho điểm M cách đều hai điểm A và B.

---------- Hết ---------- Học sinh không được sử dụng bút chì trong bài làm.

Họ và tên: .......................................................; SBD: ...............................

ThuVienDeThi.com