Đề kiểm tra học kì I môn Toán khối lớp 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2014-2015

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Bài 1 (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là parabole (P). 2 y ax bx c    a/ Tính a, b, c biết rằng (P) có đỉnh I(1; -2) và qua điểm A(4; 7). b/ Khảo sát hàm số trên và vẽ (P) với . 1, 2, 1 a b c    c/ Với những giá trị nào của m thì đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt? : 2 d y x m  

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 (2 2) 4 0 x m x m      a/ Với những giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện 1 2 , x x 1 2 2 x x  Bài 3 (1 điểm) Giải và biện luận phương trình theo tham số m : ( 5) 4 6 2 m m x x m    

Bài 4 (1) điểm Giải hệ phương trình :

2 2 8 5 x y x y xy x y

          Bài 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 6), B(1; -3), C(5; 5) a/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tính độ dài ba cạnh tam giác ABC. b/ Tìm trực tâm H của tam giác ABC. Bài 6 (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 10 và góc A 0 A 120  a/ Tính cạnh BC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. b/ Tính tích vô hướng và độ dài đường phân giác trong BM của góc B. . BA BC 

-------------------------------------hết -----------------------------------

KHỐI 10

ThuVienDeThi.com

BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN LÓP 10 Bài 1. (2,5 điểm)

a/ 0,5 + 0,25 2 1 1 2 2 16 4 7 1

b

a a a b c b a b c c

                     ------------------------------------------------------------- b/ TXĐ 2 2 1 y x x    D A

Vì a = 1 > 0, và nên 0,25 2 1 b

a  

Hsố đ/biến trên , ng/biến trên 0,25 (1; )  ( ;1)  Có cực tiểu -2 khi x = 1 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị 0,25 ------------------------------------------------------------- c/ Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

0,25 2 3 2 1 0 x x m    Để có hai gđiểm pbiệt thì pt phải có hai nghiệm pbiệt

0,25 1 0 13 8 13 0 8

a m m          --------------------------------------------------------------- Bài 2.a/ Vì nên pt trên có nghiệm 1 0 a   0 

0,5 2 2 ' ( 1) ( 4) 2 3 0 3 2 m m m m        

-------------------------------------------------------------- b/ Pt có hai nghiệm pbiệt , từ giả thiết ta có 3 2 m  

0,25+0,5  

1 2 1 2

1 2 2 2 2 1 2 2

2 2 3

2 2 3

2 2

2 2

. 4 2 4(*)

m

m

x x x x

x x m x

x x m m





                        (*) nhận0,25 2 16 28 0 ( 2) ( 14) m m m m         ---------------------------------------------------------------- Bài 3.(1 điểm) Pt đã cho tương đương với

0,25 2 ( 5 6) 4 2 m m x m     □ 2 5 6 0 ( 2) ( 3) m m m m       

Nếu và : pt có nghiệm duy nhất là 0,25 2 m  3 m  2

4 2 2

3 5 6

m x m m m

       Nếu m = 2 thì : pt có vô số nghiệm 0,25 0 0 x  x A Nếu m = 3 thì : pt vô nghiệm. 0,25 0 2 x  ------------------------------------------------------------- Bài 4. (1 điểm)Đặt , hệ pt có dạng , S x y P xy   

0,25

2 2 8 5 S P S P S

       

0,25+0,25 2

5 6; 11 3; 2 3 18 0

P S S P S P S S

                  

Vậy x và y là nghiệm của

2

2

6 11 0 (1)

3 2 0 (2)

X X

X X

    

    (1) vô nghiệm. Pt(2) ( 1) ( 2) X X     Vậy hệ có nghiệm 0,25 ( 1; 2) ( 2; 1) x y hay x y     ----------------------------------------------------------- ThuVienDeThi.com