Đề thi học kỳ I môn Toán 10 năm học 2014 - 2015

SỞ GD & ĐT TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10

TRƯỜNG THPT Trần Quang Khải Năm học: 2014 - 2015

********* Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (4,5đ): Giải các phương trình :

; 2 / 3 1 2 7 a x x x    2 / 6 8 2 b x x x    

; 2 2 / 2 2 2 12 0 c x x x x        2 2 / 3 2 2 2 d x x x x x      

Bài 2 (1,5đ): Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt   2 2 1 3 0 mx m x m     

thỏa: 1 2 , x x

1 2

1 1 7 x x  

Bài 3 (1,0đ) : Cho . Chứng minh: 0, 0, 0 a b c    1 1 1 1 1 1 a b c ab bc ca     

Bài 4 (3,0đ): Trong mpOxy cho tam giác , với ABC       1; 1 , 2; 3 , 3; 5 A B C  

a/ Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác G ABC

b/ Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh và tính diện tích tam giác . A ABC

c/ Tính và tìm tọa độ điểm I cách đều các đỉnh của tam giác . . AB AC 

ABC

Hết

SỞ GD & ĐT TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10

TRƯỜNG THPT Trần Quang Khải Năm học: 2014 - 2015

********* Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (4,5đ): Giải các phương trình :

; 2 / 3 1 2 7 a x x x    2 / 6 8 2 b x x x    

; 2 2 / 2 2 2 12 0 c x x x x        2 2 / 3 2 2 2 d x x x x x      

Bài 2 (1,5đ): Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt   2 2 1 3 0 mx m x m     

thỏa: 1 2 , x x

1 2

1 1 7 x x  

Bài 3 (1,0đ) : Cho . Chứng minh: 0, 0, 0 a b c    1 1 1 1 1 1 a b c ab bc ca     

Bài 4 (3,0đ): Trong mpOxy cho tam giác , với ABC       1; 1 , 2; 3 , 3; 5 A B C  

a/ Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác G ABC

b/ Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh và tính diện tích tam giác . A ABC

c/ Tính và tìm tọa độ điểm I cách đều các đỉnh của tam giác . . AB AC 

ABC

Hết ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 THI HKI (2014-2015)

Bài 1 (4,5 điểm): Giải các phương trình :

 

2

2 2

2

2 7 0 / 3 1 2 7 (0,5) 3 1 2 7

7 7 2 (0,25) (0,25) 5 (0,25) 5 2 3 25 50 0 10

3

x a x x x

x x x

x x x x x x x

          

            

            

2 2 2

2 2

2 0 2

/ 6 8 2 (0,5) (0,25) 6 8 2 7 6 0

6 8 2 5 10 0( )

2

1 (0,25) (0,25) 1 6 6

x x

b x x x x x x x x

x x x x x VN

x

x x x x

                                                      

1 (0,25)   2 2 2 2 / 2 2 2 12 0 2 2 12 4 2 2 12 12 0 c x x x x x x x x             

2

2 2

2 2 2 12 2( ) 3 (0,25) 2 2 12 36 2 2 24 0 (0,25) (0,25) 4 2 2 12 6

x x VN x x x x x x x x

                      

Cách khác: Nếu đặt được được PT: cho (0,25đ)   2 2 2 23 1 2 2 12 ( ) 12 2 2 x x t t x x t         2 4 12 0 t t   

Giải được hai nghiệm theo t: , đưa về PT bậc 2 theo x: 0,25 đ, giải được 2 nghiệm x: 0,25 điểm 2( )(0,25) 6( ) t loai t nhan    

1 (1) , Điều kiện   2 2 / 3 2 2 2 d x x x x x       2 2 0 x x   

(0,25)       2 2 2 2 (1) 2 2 2 2 0 2 2 2 0 PT x x x x x x x x x x x                 

( thỏa đk ). Tập nghiệm PT: (0,25)

2 2

2

6 0 2 2 2 (0,25) (0,25) 3 0 2 2 2 0

x x x x x x x x x x x x

                                  

  3;2 S 

Bài 2 (1,5đ): Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt   2 2 1 3 0 mx m x m     

thỏa: 1 2 , x x

1 2

1 1 7 x x  

PT có hai nghiệm phân biệt , (0.25) (0.25) (0.25) ?1 ?2 ⇔

{?≠0

∆> 0 ⇔

{ ?≠0 8?+ 1 > 0 ⇔

{

?≠0 ?>

‒ 1

8

Ta có (0.25) 1 ?1 +

1 ?2 = 7

1 2 1 2

1 2

1 2 3 22 7 7 22 (0,25) 9 0 9 3 0 3

m m x x x x m m m m x x m m

                           

ThuVienDeThi.com