Đề kiểm tra học kỳ I khối 10 môn Toán

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. KHỐI 10 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Môn : TOÁN - Thời gian: 90 phút. ---------- --------------------

Câu 1 : (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) b) 2x 3 x 3    2 2 4 1 1 1 x x x x     

c) d)

  2 2 1 2 4 x x x    

6 3 5

3 2 7

x y x y

x y x y

     

    

Câu 2 : (2 điểm) Cho parabol (P): 2 2 4 4 y x mx m     a) Định m để đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ. b) Giả sử (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt . Định m để độ dài AB ngắn nhất. 1 2 ( ;0); ( ;0) A x B x

Câu 3 : (1 điểm) Chứng minh rằng . 2 2 1 , , a b ab a b a b R      

Câu 4 : (2 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 1, AC = . 3 a) Tính . AB AC 

b) Chứng minh vectơ vuông góc với vectơ .   2AB AC      AB AC   

Câu 5 : (1 điểm) Cho DEF có DE = 2cm, DF = 3cm, . Tính diện tích và bán kính đường tròn A 60o D  ngoại tiếp DEF.

HẾT.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm

1

a) b/ 2x 3 x 3     

2 x 3

2x 3 x 3

      

2

x 3 x 6 x 8x 12 0

         

b) điều kiện: 2 2 4 1 1 1 x x x x      1 x 

Với điều kiện trên pt x(x + 1) -2(x - 1) = 4  2 1 2 0 2 x x x x

       

So điều kiện, phương trình có nghiệm là x = 2

c)    ( 2) 2 1 2( 2) 2 2 1 2 0 x x x x x         

. Tập nghiệm của pt là

2 2 0 1 2 1 2 2

3 2

x x

x x

x

                  

1 3 2; ; 2 2 S        

d) Đưa về hệ bậc nhất hai ẩn (không đặt điều kiện – 0.25)

u = 2, v = 1

x = 5/3, y = - 7/3

0.5 x2

0.25

0.25x2

0.25

0.25

0.75

0.25

0,5

0,25

2

Parabol (P): 2 2 4 4 y x mx m    

a) (P) qua gốc tọa độ 2 2 4 0 2

m m m

      

b) . MinAB = 4  m = 0  

2 2 2 2 2 1 4 12 16 16, AB x x S P m m        

0,5 +0,5

0,75

0,25

3

2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 a b ab a b a b ab a b              2 2 2 2 2 2 1 2 1 0 a ab b a a b b                 2 2 2 1 1 0 a b a b       

Dấu “=” khi a = b = -1

0,25x4

4

a) Tính BC

. . .cos BA BC BA BC B  

1 cos

3 B 

ĐS : 1

b) . 0 AB AC  

Nhân phân phối    2AB AC AB AC      

Rút gọn ĐS

0.25x4

0.25x4

5

1 3 3 . .sin 2 2 DEF S DE DF D   

Tính EF

0.25x2

0.25

ThuVienDeThi.com

21 2sin 3 EF R D  

0,25

MA TRẬN ĐỀ

BÀI MỨC 1 MỨC 2 MỨC 3 MỨC 4 Hàm số bậc 2 Số câu hỏi 1 Xác định parabol thoả một số yếu tố

Số câu hỏi 1 Giao điểm parapol với Ox. Vận dụng Viét PT quy về bậc I-II Số câu hỏi 2 Phương trình chứa căn, chứa mẫu

Số câu hỏi 1 Phương trình chứa trị tuyệt đối Hệ PT bậc I hai ẩn Số câu hỏi 1 Giải hệ đặt ẩn phụ Bất đẳng thức Số câu hỏi 1 Biến đổi tương đương chứng minh một BĐT Vectơ – tích vô hướng

Số câu hỏi 1 Tích tính vô hướng

Số câu hỏi 1 Chứng minh hai vectơ vuông góc Hệ thức lượng Số câu hỏi 1 Tính diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp

ThuVienDeThi.com