Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014 2015 môn Toán 10 chuyên

Sở Giáo Dục Đào Tạo TP. Hồ Chí Minh

Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2014 – 2015

Môn : Toán 10 chuyên

Thời gian làm bài: 90 phút

––––––––––

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x(x3m) 1

x 1

m

có hai nghiệm phân biệt.

Bài 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) xy x 2 0

2x3 x2y x2 y2 2xy y 0

 



2) 2 3 2x x 1

3) (4x1) x2 1 2x2 2x 1

Bài 3. (2 điểm)

1) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức:

. P sin500.cos120 sin400.sin120

cos680  3 sin680

2) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Q 2cos3(x)sinx

sin2x



cos3  2

x 





cos x11

2









sin(3x)

Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm . A(1;1), B(3;3), C(5;3)

1) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân. Tính diện tích của tam giác ABC.

2) Tìm tọa độ điểm M trên cạnh AC sao cho diện tích tam giác ABM bằng ba lần diện tích tam giác BCM.

Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC có .

1) Tính AC và diện tích của tam giác ABC.

2) Gọi E, F là hai điểm xác định bởi và . Tìm giá trị của k để AF vuông góc BE.

HẾT

Đề chính thức

ThuVienDeThi.com