Đề thi học kì I môn Toán khối 10, thi buổi sáng năm học 2016 - 2017

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN

Khối 10, thi buổi sáng

Năm học: 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,0 điểm): Tìm biết rằng . , A B A B       1;3;5 , 3;6 A B   Câu 2 (2,0 điểm):

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2 3 2 y x x    b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . 2 y x x   5 5 y x   Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ; b) ; c) 1 2 3 2 1 1 x x x x

      5 4 3 x   10

4 x y x y       Câu 4 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có m nghiệm:    2 2 2 2 2 1 6 9 x x x x m      

Câu 5 (3,0 điểm): a) Cho hai điểm phân biệt và .Tìm tập hợp các điểm thoả A B M mãn . MA MB MA MB       

b) Cho hai lực và có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc . Tìm cường độ tổng 1F 

2 F 

60

hợp của hai lực ấy, biết rằng cường độ của hai lực đều là 100 N. c) Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với .Tìm Oxy ABC       0;4 , 5;3 , 4;6 A B C toạ độ điểm sao cho . D 3 AD BC   

--------Hết--------

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN

Khối 10, thi buổi chiều

Năm học: 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,0 điểm): Tìm biết rằng . , A B A B       ; ; , ; A a b c B c d   Câu 2 (2,0 điểm):

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2 3 2 y x x    b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . 2 y x x   2 4 y x   Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ; b) ; c) 1 2 1 1 1 1 x x x x

     5 4 3 x   2 4

1

x y

x y

      Câu 4 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có m nghiệm:    3 6 3 6 x x x x m       

Câu 5 (3,0 điểm): a) Cho tam giác . Tìm điểm sao cho . ABC I 2 3 0 IA IB IC       

b) Cho hai lực và có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc . Tìm cường độ 1F 

2 F 

120

tổng hợp của hai lực ấy, biết rằng cường độ của hai lực đều là 100 N. c) Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với .Tìm Oxy ABC       1;5 , 6;4 , 5;7 A B C toạ độ điểm sao cho . D 3 0 AC BD     

--------Hết--------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG)-2016-2017 Câu Nội dung Điểm 1    3 ; 1;3;5;6 A B A B     1,00 a) Tập xác định: R

Hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng 3 ; 2       

. Đỉnh 3 ; 2       

3 1 ; 2 4 I        Vẽ bảng biến thiên 0,50 Vẽ đồ thị

4

2

-2

-4

-10 -5 5 10

f x = x2-3x  +2

0,50

2

b) Toạ độ giao điểm (1;0), (-5;30) 1,00 a) Điều kiện . 1 x  Pt 2 0 0 x x x      1,00 b) 5 4 3 5 4 9 1 x x x        1,00

3

c)    ; 7;3 x y  1,00 .     4 4 1 3 Pt x x m     

Đặt . Pt trở thành . 2 x t       4 4 4 2 1 1 2 12 2 0 t t m t t m          Đặt .   2 0 t u u   Yêu cầu bài toán pt có nghiệm  2 2 12 2 0 u u m     0 u  0,50

4

pt có nghiệm .  2 6 1 u u m   0 u  Vẽ bảng biến thiên của hàm số , xét trên nửa khoảng 

2 6 1 f u u u   

, ta có   0;  0 1 2 2 2 m m f m     0,50 a) Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có:

1 2 2 MA MB MA MB MI BA MI BA             

0,50 Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I, bán kính IA (đường tròn đường kính AB) 0,50 b) Cường độ tổng hợp của hai lực là N 100 3 1,00 c) Gọi . Ta có   ; D x y     ; 4 , 1;3 AD x y BC     

0,50

5

Lập hệ . Vậy  3. 1 3

5 4 3.3

x x

y y

                 3; 5 D 

0,50

ThuVienDeThi.com