Đề thi học kì I môn Toán 10 - Đề 1 đến đề 4

CƠ SỞ BDVH ĐĂNG KHOA ÔN THI HỌC KÌ 1-LỚP 10

BIÊN SOẠN: TRẦN ĐỨC LINH

ĐỀ SỐ 1

Bài 1 Tìm phương trình parabol: , biết parabol có trục đối xứng và đi qua 2 3 y ax bx    1 2 x 

điểm . (2; 7) A 

Bài 2 Tìm điều kiện của phương trình: 2

2 7 1 3 1 8 20 x x x x x     

Bài 3 Giải phương trình sau: 2 3 2 2 3 x x x     Bài 4 Cho phương trình: x2  2(m  1)x + m2  3m = 0.Tìm m để phương trình:

a) Có hai nghiệm thoả : 1 2 1 2 3( ) 4 . x x x x   b) Có hai nghiệm thoả : 1 2 3 x x  Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có Oxy ABC ) 3;4 ( ), 2;3 ( ), 5 ;1( C B A   Tìm tọa độ điểm D trên trục tung sao cho ABDC là hình thang có 1 cạnh đáy là AB. Bài 6 Chứng minh rằng:

1 cot

1 cot . tan 1

tan 2

2    x x x x

Bài 7 Cho và . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 2 sin 5  0 90     

Bài 8 Cho tam giác có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho . Chứng minh: . 3 AC AK  3 4 BK BI   

Bài 9 Giải phương trình sau: 6 12 24 3     x x

…………………..Hết……………………

ĐỀ SỐ 2

Bài 1 Tìm phương trình parabol: , biết parabol có đỉnh 2 5 y ax x c    ( 1;4) I 

Bài 2 Tìm điều kiện của phương trình: 2 3 5 2 5 3 4 (2 1) 3 2 x x x x x       

Bài 3 Giải phương trình sau: 2 2 5 3 x x x      Bài 4 Cho phương trình: x2 + (m  1)x + m + 2 = 0.Tìm m để phương trình:

a) Có hai nghiệm trái dấu . b) Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . 2 2 1 2 9 x x   Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có Oxy ABC ( 2; 5), (3; 1), (0;7) A B C    Tìm tọa độ điểm D sao cho ADCB là hình bình hành. Bài 6 Chứng minh rằng:

x x x x

x x 2 2

cot 2 cos . sin tan

1 ) cos (sin  

 

Bài 7 Cho . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 3 cos 7 

Bài 8 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy E và F sao cho , AE EF FC   BE cắt AM tại N. Chứng minh: AF AE AN MN AC         

Bài 9 Giải phương trình sau: 2 2 4 1 2 1 1 2 x x x x   

…………………..Hết……………………

ThuVienDeThi.com

CƠ SỞ BDVH ĐĂNG KHOA ÔN THI HỌC KÌ 1-LỚP 10

BIÊN SOẠN: TRẦN ĐỨC LINH

ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tìm phương trình parabol: , biết parabol đi qua hai điểm . 2 y x bx c    (2; 7); ( 1;6) A B  

Bài 2 Tìm điều kiện của phương trình: 3 5 3 2 5 2 1 x x x x     

Bài 3 Giải phương trình sau: x x x     1 2 4 2 2

Bài 4 Cho phương trình: .Tìm m để phương trình: 2 2 ( 1) 3 0 x m x m       a) Có hai nghiệm phân biệt dương. b) Có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có Oxy ABC (5; 3), (1;2), ( 4;7) A B C   Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho ABCD là hình thang có 1 cạnh đáy là CD. Bài 6 Chứng minh rằng:

x x x

x x x x

x cos sin 1 tan

cos sin cos sin

sin

2

2

     

Bài 7 Cho và . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 1 tan 3  90 180     

Bài 8 Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác OCD.

Chứng minh: 1 5 2 6 BG AB AD     

Bài 9 Giải phương trình sau: . 2 3 5 3 2 7 10 2 x x x x        

…………………..Hết……………………

ĐỀ SỐ 4 Bài 1 Tìm phương trình parabol: , biết parabol có đỉnh . 2 7 y ax bx    ( 1;6) I 

Bài 2 Tìm điều kiện của phương trình:

3 2 3 7 5 2 4 5 9

x x x x

     

Bài 3 Giải phương trình sau: 2 2 6 1 1 3 x x x    Bài 4 Cho phương trình: .Tìm m để phương trình: 2 3 2( 1) 2 0 x m x m      a) Có hai nghiệm phân biệt âm.

b) Có 2 nghiệm thỏa

1 2

1 1 3 x x  

Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có Oxy ABC ) 3;3 ( ), 1 ;1( ), 1;5 ( C B A  Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. Bài 6 Chứng minh rằng:

x x

x x

x x x

2 2

4

2

2

2

2

cot tan

tan 1 cot

cot 1 . tan 1

tan

    

Bài 7 Cho . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 2 cot 7 

Bài 8 Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm , H là điểm đối xứng của B qua G. M là trung điểm

BC. Chứng minh: . 1 5 6 6 MH AC AB     

Bài 9 Giải phương trình sau: 4 4 1 3 x x x x     

…………………..Hết……………………

ThuVienDeThi.com