Đề luyện tập học kỳ 1 số 1 môn Toán lớp 10

Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi này!

Câu 1. Cho các tập hợp: , . Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa   4 5 A x | x     A   1 7 B x | x     A

khoảng để viết lại các tập hợp trên và xác định . A B,A B,A\ B,B\ A  

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) ; b) ; c) y =

x x

x

3 5 )3 (

1 6

 

 ; d) 2 1 3 2 3 x y x x

    

x y x

x

   

 2

1 4 3

4

2

2 2 6 4 4 4 8 12 x x y x x x       

Câu 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: . 2 4 3 y x x   

Câu 4. Xác định hàm số bậc hai (P): biết rằng (P): 2 y x bx c   

a) Có trục đối xứng là đường thẳng x= -1 và cắt trục tung tại điểm A(0,3).

b) Có đỉnh là I(-1;-2).

c) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(-1;2).

Câu 5. Giải và biện luận phương trình:

a) ; b) ; c) 2 3 9 m x x m    ( 2) 3 1 m x x        2 1 2 1 2 0 x m x m x      

Câu 6. Giải phương trình:

a) ; b) c) . 2 6 6 2 1 0 x x x     2 2 2 5 4 x x x      

2 1 4 3 5 2 6 x x x x      

d) ; e) . 2 2 2 2 2 4 x x x x      2 2 3 2 1 x x x x      

Câu 7. a) Cho phương trình: .(1)   2 2 2 3 2 2 0 x m x m m      

Định m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa: 1 2 , x x 2 2 1 2 15. x x  

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho 2 2( 2) 3 0      mx m x m 1 2 , x x 1 2

2 1

3   x x x x

Câu 8. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng AC DE DC CE CB AB           

Câu 9 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm , , .   4 1 A ;    2 4 B ;   2 2 C ;

a) Tìm tọa độ của vectơ . 2 3 u AB AC     

b) Tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua B.

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho C là trọng tâm của tam giác ABN.

d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Câu 10. Cho tam giác ABC với       1;1 ; 1;3 ; 1; 1 A B C  

a) Tìm tọa độ điểm M thỏa: 3 4 2 3 AM BM CM BC j         

b) Tìm giao điểm của đường thẳng AB và trục Oy.

c) Phân tích vectơ theo hai vectơ và với . AB 

AC  AK 

  3; 4 K 

ĐỀ LUYỆN TẬP HỌC KỲ 1 SỐ 1

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ThuVienDeThi.com