Kiểm tra học kỳ I năm học 2016 2017 môn Toán khối 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN Khối 10 (Không chuyên Toán) Ngày thi: 13/12/2016 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1đ). Tìm m để phương trình vô nghiệm.    x 1 x 3m 0 x 2 1

    

Câu 2 (1đ). Gọi (P) là đồ thị hàm số . Biết các điểm thuộc (P).   2 y x bx c b,c    A     A 1; 4 ,B 2; 3  

Tìm tọa độ giao điểm của (P) với (P’), biết (P’) là đồ thị của hàm số .  

2 y 2x 1 4   

Câu 3 (1đ). Cho hệ phương trình: , với m là tham số và .

1 x y 4 m 1 2 x y 2 m m

       

m 0 

Câu 4 (2đ). Giải các phương trình sau:

a) b) 2x+1 x 3 4   

2 3x 35 x 4 x 9   

Câu 5 (1đ). Chứng minh đẳng thức:     2 2

2 2 sin a b .sin a b tan a tan b cos a.cos b

   

Câu 6 (1đ). Cho tam giác ABC có các đỉnh . Chứng minh tam giác ABC vuông       A 1;3 ,B 3; 3 ,C 2;2   

và tìm trực tâm của tam giác ABC.

Câu 7. (3đ). Cho hình bình hành ABCD với . Gọi M, N là hai điểm thỏa A 0 AB 6a,AD 3a,ABC 60   

, . MA 2MB 0     

3ND 2NC 0     

a) Tính AM.AD



b) Tính độ dài cạnh AN theo a.

c) Gọi G là trọng tâm tam giác AMN. Tìm x, y thỏa: . BG xBA yBD     

------------Hết--------------

ThuVienDeThi.com