Đề luyện tập học kỳ 1 số 3 môn Toán lớp 10

Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi này!

Câu 1. Cho các tập hợp: , . Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa   5 1 A x | x     A   3 2 B x | x     A

khoảng để viết lại các tập hợp trên và xác định . ; ; \ ; \ A B A B A B B A  

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số

a) ; b) ; c) ; d) . 5 2 ( 2) 1 x y

x x  

 

2 3 3 2 x y x x x     

1 4 ( 2)( 3) x x y x x     

2

2 2 3 6 2 3 5 14 2 5 3 x x x y x x x x          

Câu 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: . y x x    2 2 3

Câu 4. Xác định Parabol (P): biết parabol: 2 2 y ax bx   

a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8) b) Đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng . 3 2 x 

c) Đi qua điểm B(-1;6) đỉnh có tung độ là . 1 4 

Câu 5. Giải và biện luận phương trình:

a) ; b) ; c) 2 2 ( 1) 3 ( 3) 1 m x mx m x      2( 1) ( 1) 2 3 m x m x m      2 ( 1) 1 m x m x  

Câu 6. Giải các phương trình sau:

a) b) c) 2 7 3 1 2 x x x    2 3 5 2 2 6 x x x     2 ( 4)( 6) 2 2 8 8 0 x x x x       

d) e) 2 2 ( 3) 3 22 3 7 x x x x       2 2 4 2 3 4 x x x x     

Câu 7. 1) Cho phương trình: .(1) 2 2( 2) 3 0 mx m x m     

Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa: . 1 2 , x x 1 2

2 1

3 x x x x  

2) Cho phương trình: .   2 3 2 1 1 0     x m x m

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

c)Tìm m để thỏa mãn hệ thức . 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192     x x x x x x

Câu 8. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC.

Chứng minh: + = 2 và + = 2 AB 

DC 

MN 

AC 

DB 

MN 

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(2;–5), B(–1;3) và C(5;5).

a) Tìm toạ độ điểm M sao cho:  4 =  MA

 MB BC 

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c) Tìm giao điểm N của đường thẳng AB và trục Ox.

Câu 10. Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm .      4 ;3 , 6;2 , 0;5   C B A

a) Tìm tọa độ điểm F sao cho ABCF là hình thang đáy AB.

b) Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng sao cho A,B,N thẳng hàng. 2 y x 

c) Tìm điểm K thuộc Parabol sao cho A,K,B thẳng hàng. 2 2 1 y x x   

ĐỀ LUYỆN TẬP HỌC KỲ 1 SỐ 3

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ThuVienDeThi.com