Đề luyện tập học kỳ 1 số 2 môn Toán lớp 10

Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi này!

Câu 1. Cho các tập hợp: , . Xác định .   4 2 A ;    0 6 B ;  A B,A B,A\ B,B\ A  

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số

a) ; b) ; c) . 2 3 3 2 x y x x x     

2

2

2 3 3 5 2 3 28 2 3 x x x y x x x        

5 ( 1) 1 x y

x x  

 

Câu 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: . y x x    2 3 2

Câu 4. Viết phương trình Parabol (P) khi biết:

a) (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(-1;6) và C(3;2).

b) (P) đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh . 7 1; 2 I      

c) (P) đi qua điểm 2 điểm , và có trục đối xứng .   1;8 A    2;5 B 2 3 x 

Câu 5. Giải và biện luận phương trình theo tham số m:

a) ; b) ; c) 2( 1) 4 2 m x x m    3( 1) 4 2 5( 1) m x x m        2 3 4 5 2 m x x m    

Câu 6. Giải các phương trình sau

a) b) c) 2 4 2 4 3 x x x      2 1 2 x x x    2 2 4 9 6 4 9 12 20 0 x x x x      

d) e)    2 2 4 6 12 0 x x x x       2 2 2 2 4 2 2 x x x x       

Câu 7. 1) Cho phương trình: .(1) 2 2 2 0 x mx m m    

Định m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa: . 1 2 , x x 2 2 1 2 1 2 3 x x x x  

2) Cho phương trình   0 1 m mx 2 x 1 m

2     

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho 2 1 x , x 5 x x

2 2 2 1  

Câu 8. Giải phương trình: Cho 5 điểm A, B, C, D,E.

Chứng minh: a) ; b) ; c) . D D        AB C A CB D D        AC B A BC D A D          AB C E CB E

Câu 9. Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 2), C(1 ;-3).

a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.Tìm tọa độ tâm hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa 3 4 2 5 MA MB MC BC       

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; 3), B(– 4; 1), C(5; 2).

a) Tìm tọa độ điểm I thỏa 4 5 3 4 IA IB IC AC       

b) Tìm giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox.

c) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng sao cho B,C,H thẳng hàng. 2 1 y x  

d) Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox để ABCD là hình thang đáy AB và CD.

ĐỀ LUYỆN TẬP HỌC KỲ 1 SỐ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ThuVienDeThi.com