Đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 GV: Huỳnh Ngọc Anh Tuấn

Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) b) c) 2 1 3 x x   

2

5 6 5 6 x x x   

1 3( 3 ) 11 3

3 4( 4 ) 19 3

x y x y

x y x y

   

   

   

Câu 2: (1 điểm)

Cho (P) , tìm b sao cho (P) đi qua điểm A (2;0). 2 4 y x bx   

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình 2 2 0 x x m    a) Tìm m để phương trình vô nghiệm. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 1 2 , x x 1 2 3 0 x x  

Câu 4: (1 điểm)

Nhà của Lan có một mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất của mình theo hình chữ nhật để trồng cây bưởi. Hỏi nếu Lan có 40m chiều dài hàng rào thì có thể bao quanh một mảnh đất có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 5: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có , AC = 8, AB = 5. Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC. AA 60o 

Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có , AB = , BC = . Tính các tích vô AA 120o  a 3 a hướng sau:

a) b) (G là trọng tâm tam giác ABC) . AB AC 

. BACG 

ĐỀ CÔ THOA

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình

a/ b/ x 7 3x 4    2x 3 3 x   

Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : (1)   2 x 2 m 1 x 2m 1 0    

a/ Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa : 1 2 x ,x 2 2 1 2 x x 2  

Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi của một học sinh biết sau 17 năm nữa tuổi của em sẽ

bằng bình phương số tuổi của em cách đây 3 năm.

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có bất đẳng thức

  4 4 4 a b c abc a b c     

Câu 5: Giải hệ phương trình

2 6 1 x y 3 1 2 2x y

       

ThuVienDeThi.com

Câu 6:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 1, AC = 2

a/ Chứng minh AB.AC 0  

b/ Chứng minh véc tơ vuông góc với véc tơ 2AB AC   

AB AC   

Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 5, b = 7, c = 8. Tính số đo góc B

ĐỀ CÔ HƯƠNG

Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

4 5 2 )1    x x 1

15 4 1 2 1 3 ) 2 2

2



       

x

x x x x x x

  

 



   

   

4 1 4 2 2

1 1 5 2 3

) 3

y x

y x

Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình . Định m để:     0 3 2 2      m m x m x

a) Phương trình có một nghiệm x1 = 0. Tính x2 . b) Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện . 1 2 2 1  x x Câu 3 (2 điểm)

a) Cho hàm số có đồ thị là Parabol (Pm). Xác định giá trị của m sao cho (Pm) 2 2     m mx x y đi qua   2 ;1  A

b) Cho . Chứng minh 0  b a 3

3 3

2 2

b a b a   

Câu 4 (3 điểm)

1. Cho ABC, G là trọng tâm ABC, điểm I là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm

BC. Chứng minh AC AB AI 3 2 3 1   

2. Cho ABC có AB = 2, AC = 3, 0 120 ˆ  A

a) Tính AC AB. b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC và độ dài đường cao AH.

ĐỀ THẦY LỢI

Câu 1 : (2 điểm) Giải phương trình

a) b) 2 2 4 3 x x x    1 1 2 x x   

Câu 2 : (1 điểm) Cho parabol . Xác định (P) biết (P) qua điểm . 2 ( ) : 2 3 P y x x c    1 ; 2 2 M        Câu 3 : (2 điểm) Cho phương trình 2 2 4 4 0 x mx m     a)Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x

b)Giả sử điểm . Định m sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.     1 2 ;0 , ;0 A x B x

Câu 4 : (1 điểm) Giải hệ phương trình

6 3 5

3 2 7

x y x y

x y x y

     

    

ThuVienDeThi.com